Recargando baterias , El Origen del Universo

¿ Cuando empezó el Universo ? ¿ Cuando terminará? Estas preguntas son tan antiguas como el hombre mismo, se dice que existió una gran explosión llamada Big Bang, pero,
¿ Qué había al principio del Universo, antes del instante en que se produjo la gran explosión ?, Bueno, el tema da para largo, y, debo contarles que he estado asistiendo a un ciclo de astrofísica en la Universidad Católica, dónde un equipo de profesores topísimos, exponen los que dice la ciencia actual respecto del cosmos, la vía lactea, las estrellas, las galaxias, las nebulas, y, otro montón de herramientas, que explican en parte estos asuntos, y, aunque hace bastante tiempo que vengo leyendo e informandome en estas materias, igual estoy asombrado, maravillado, la imaginación del hombre para dar respuestas y resolver encrucijadas resulta tan gratificante, ilustrativo y, a la vez, conmovedor, Bueno, esta nota, constituye un informativo de la recarga de baterías que estoy haciendo, a modo de terapia mental y espiritual, como una manera de sanear ciertos altibajos empresariales, que en gran medida me han afectado ultimamente, y, que me nublan el ánimo, que por más que trato de ser ecuanime, maduro, etc etc, me dan mucha bronca, y, por lo mismo, prefiero no explicitar, Sólo puedo expresar que el trabajo perseverante, riguroso, bien ejecutado, jamás agota, pero, estoy inmerso, observando como en mi querido país, independiente de los discursos, declaraciones de intenciones, hay muchas decisiones y tareas que requieren ser tomadas con ciertas competencias mínimas, , y, veo con horror, que faltan estos criterios, circunstancia que me margina y me imposibilita de agregar valor en algunos procesos claves. En estas elucubraciones , hago un claustro sabático voluntario en un ámbito revigorizante de ciencia pura, simplemente para recobrar los equilibrios emocionales, y, como ya dije, recargar baterías con nuevas herramientas y una visión más actualizada, y, así seguir andando por la vida.

Una visita al mundo de las matemáticas,

Sólo a modo de justificativo por notas y quejas que afectuosamente me han llegado al e-mail, en el sentido que he dejado esta sección algo abandonada, dando la impresión que se acabó el combustible de chismes matematicos, y, otros pelambres numéricos, en que obviamente, me incitan a que continue publicando tonteras, En primer lugar, les envío un cariñoso saludo a todos, y, en segundo plano, aprovecho de recomendar paciencia, porque, explicito que hace algunas semanas, me solicitaron que dictara un curso de métodos cuantitativos aplicados al sector salud, Sin embargo, debo contarles que el tiempo asignado por la universidad a este módulo, ( como parte del programa del MBA), considera un claustro de tres días continuos, concretamente, Jueves, Viernes y Sábado. Esta situación me puso en una díficil encrucijada, la pregunta es, ¿ Cómo abordar tópicos complejos y diversos en tan corto tiempo? , y , la la vez, considerar un programa de estudio que le entregara algún beneficio y valor agregado a los alumnos del MBA.
Y, de pronto, ! Eureka! funcionó el coscorrón de la creatividad, y, se me ocurrió configurar un MATH-CENTER, una especie de HOMECENTER del mundo de las matemáticas, dónde se hace una visita guiada, esos típicos y ridículos sightseen de turismo, pero aplicado al entorno de las probabilidades, las distribuciones estadísticas, la programación líneal, la teoría de colas, y, otras variedades cuantitativas, por supuesto ambientado en algo que fuera familiar para los asistentes , esto es, las poblaciones,las epidemias, las pandemias, los programas de vacunaciones, los hospitales, los servicios clínicos, y, otra suerte de temas y lugares en que está prohibido usar siglas, tales como EPI, ELISA, AVAD, SIRH, DEIS, DIRERE, DIGERA, DIPLAP, DPA, DCGM, TMG, TMI, SEREMI, FONASA,ISP, INP, etc. Para colmo de los colmillos, todo el material utilizado, métodos, ejercicios, bibliografía, algoritmos de cálculo, ejemplos, bibliografía , se almacena y presenta en un portal web, bajo un concepto arquitectónico de información denominada, Autómata Neuronal, que permite múltiples accesos y sinapsis entre los tópicos tratados, constituyendo una base documental, que facilita el aprender y acumular información de manera análoga a nuestro propio cerebro, ( sustentando el apelativo de Neuronal), Debo señalar que una formación rigurosa en estos tópicos requiere de varios semestres de clases y estudios complementarios , cuyo tiempos de dedicación bordean las 40 horas a 50 horas mensuales, ( valor que he estimado en base a los Créditos por ramos universitarios, que en la práctica significa el número de horas que el alumno debe dedicar a esa asignatura, por ejemplo cálculo 14, algebra 15, geometría 10.
He invitado a los asistentes al curso, a visitar esta sección, así que mejor será esperar que ellos juzguen y comenten si el esfuerzo que me sacó de circulación, valió la pena, en todo caso, y, sin perjuicio de ello, seguiré chismorreando sobre los enjambres matemáticos y, otros insectos, pasión que me divierte, y de paso, me salva de caer en el siquiatra, no por falta de méritos ni locuras, sino porque estoy muy ocupado en los blogs, para asistir al diván del loquero....recomiendo que sigan este derrotero, en perjucio de los sicólogos, y en beneficio de ustedes mismos... saludos

PD. De paso aprovecho de comentar que estoy en condiciones de recomendar a algunos directivos del ministerio de salud, la lista de cursos que les ayudaría a tomar decisiones informadas en estas materias..

Fracciones, y, números circunstanciales

FRACCIONES
Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador, existiendo,

FRACCIONES PROPIAS, son aquellas que el numerador es menor que el denominador,esto es, menores a la UNIDAD.

FRACCIONES APARENTES, el numerador es igual al denominador, por lo tanto son iguales a la UNIDAD.

FRACCIONES DECIMALES, son aquellas en que el denominador es 10, 100, 1000, etc,

Para adentrarnos en estos números, y ver sus aplicaciones, relatemos un pequeño cuento ..

Margarita , escribiendo un reporte , pulsó equivocadamente el signo + , en lugar de x, El error, no trajo consecuencias porque la operación fue la siguiente :

3 + 1.5 = 3 x 1.5 = 4.5 ( el punto de 1.5 y 4.5 indican decimal )

Pregunta : ¿ Podría repetirse el caso con otros dos números ?

Matemáticamente debería formularse:

¿ Existen pares de números que sean decimales exactos y tales que su suma sea igual a su producto ?

Si X e Y son dos números con la condición mencionada , entonces

X + Y = XY que puede escribirse

( X – 1 ) ( Y – 1 ) = 1, siendo lo mismo según el enunciado que


( X - 1 ) = 1 / ( Y - 1 ) como ( Y – 1 ) = 1 / ( X – 1 )

ambos deben tener un número limitado de cifras decimales ( para que sean exactos), Ello exige que los denominadoes , prescindiendo de su coma decimal, tengan solo los factores primos 2 y 5, por lo tanto, si X – 1 , tiene solo el factor 2, su recíproco
( Y –1 ) = 1 / ( X-1) tendrá el factor 5 , y, viceversa,

A continuación va un ejemplo con números que prueba esta expresión.

( X - 1 )---------( Y - 1)-----------X---------Y ---------X + Y = XY
-----------------------------------------------------------------------------
2-------------------0.5---------------3---------1.5----------4.5
5-------------------0.2---------------6---------1.2----------7.2
40------------------0.025------------41---------1.025-------42.025
0.8-----------------1.25-------------1.8--------2.25---------4.05
_________________________________________________________________________



Ahora observemos algunos comportamientos especiales de números fraccionarios , vean estas series de equivalencias relacionadas con el número π, ( Phi), :


π/4 = ∑ ( -1 ) **n x 1 / ( 2n + 1) = 1/1 - 1 / 3 + 1/ 5 - 1 / 7 +…


π **2 / 8 = ∑ 1 /( 2n + 1)**2 = 1/1 **2 - 1 / 3**2 + 1/ 5 **2 - 1 / 7**2 ..


π **3 / 32 = ∑ 1 /(2n+ 1 )**3 = 1/1 **3 - 1 / 3**3 + 1/ 5 **3 - 1 / 7**3 +…


π/2 = 2/ 1 x 2/3 x 4/3 x 4/5 x 6/5 x 6/7 x 8/7 …..

HINT : Observese que los denominadores son nuestros viejos números impares, y, les recuerdo que el doble asterisco significa el exponente, ( elevado a ) , Buen provecho.

Veinticinco, XXV, 25,

Veinticinco es un número de la suerte, cuando se coloca una serie del 1 al 100, y, se le pregunta a distintas personas al azar, que elijan aquellos números que les parecen que atraen la fortuna, el amor, la salud, mencionan el 7, 25, 77, 88, 99, 100, las razones de estas opciones , obedecen a una especie de resonancia cósmica, suerte de esoteria no descifrada, que simplemente opera de este modo.

A los 25 años de matrimonio, se celebran las bodas de plata, una especie de medalla al valor en reconocimiento de los aguantes mutuos, la cuesta más díficil viene los próximos 25 años, período en que aparecen y brotan los achaques, cambian las conversaciones futbolísticas por recetas para subir la libido, bajar la presión, mejorar el colesterol, siendo recurrentes los estiramientos , liposucciones , y, en los menos afortunados los infartos , by passes, ataques de diabetes, y, otras menudencias.
Lo que si sabemos es que el 25 resulta ser el cuadrado perfecto de 5 , esto es,

5 ** ( 2 ) = 25, léase 5 al cuadrado.

También sabemos que 25 , se puede escribir como el producto de 4 números consecutivos , más uno, veamos :

1 x 2 x 3 x 4 + 1 = 25, y que

11 x 12 x 13 x 14 + 1 = 24 025 = 155 ** ( 2 )

generalizando al estilo gauss, podemos escribir lo siguiente :

n ( n + 1 ) ( n + 2 )( n + 3 ) + 1

que puede reescribirse como :

n** ( 4 ) + 6 n ** ( 3 ) + 11 n**( 2 ) + 6 n + 1

resultando :

( n ** ( 2 ) + 3 n + 1 ) ** 2 ,
ahora haga n = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ……..hasta que se aburra,

coloque los resultados en una serie, que puede denominarla con mi nombre,( también con el suyo), y, presentesela a algunos amigos matemáticos, ingenieros, astrónomos, físicos, verá que se romperán la cabeza tratando de descifrar esta espinuda cuestión,

Si hay algún candidato a yerno, nuera, pololo(a), pareja, amante, patas negras, o, como queramos llamarle, que tratando de pasar de listo, da con la solución en tiempo breve , no dude , estamos frente a alguién que puede mejorarnos el desgastado ADN familiar, así que ingenieselas para atraparlo, de lo contrario los nietos tendrán la misma cara de bobos que nosotros.

Veinticuatro, XXIV, 24,

En una sala de reuniones, hay de tres sillas y dos personas, la pregunta es ¿ De cuántas maneras distintas, se pueden sentar simultáneamente estas dos personas, en las sillas ? La respuesta está dada por 3 x 2 x 1 = 3 !, léase tres factorial, cuyo resultado aritmético es 6,

Ahora bien, suponga que hay cuatro mujeres y cuatro sillas, en este caso, la pregunta es , ¿ De cuántas maneras distintas se pueden sentar las damas en las sillas ? , ( Puede agregarle algo de malicia, cambiando las sillas por caballeros, y, hacerse otra clase de preguntas, respetando el concepto de las posibles combinaciones ), La respuesta está dada por 4 x 3 x 2 x 1 = 4 !, léase cuatro factorial, cuyo resultado es el 24, ello quiere decir, que cuatro damas con cuatro sillas, ( o cuatro caballeros, idealmente que no lo sean tanto ), pueden sentarse, ( o permutarse ), de 24 formas diferentes. Ya sabe para la próxima fiesta, invite a cuatro parejas, deje los prejuicios de lados, y, ya tiene un swinging de 24 . Interesante númerito este 24.

Fueron los Babilonios, esos de por allá de Mesopotamia, ( no confundir con la profesora de historia del arte , que tenía, Manso Potamia, siendo la admiración de profesores y alumnos ), los que dividieron el día en 24 horas, en que cada hora duraba 60 minutos, y, cada minuto, en 60 segundos, Para los menos letrados, estamos hablando de alrededor de cuatro mil años atrás, que los días duraban 24 horas, y. así sigue hasta hoy, mostrando que este numerito tiene algo de inamovible.

Se me vienen a la memoria, 24 minutos de amor y sexo, las 24 horas de Lemans, las 24 semanas en la cartelera de un musical, los 24 años de un edificio en New York, y, las 24 campanadas en secuencia que conforma un carillón, este último, da motivo para un próximo post.