DIECISIETE, XVII, 17, se puede escribir de la siguiente manera :
17 = 2 ** (4) + 1 , pero , también 4 **(2) + 1 = 17,
entonces se puede expresar como 17 = 2 **( 2)** ( 2 ) + 1 ,
esto hace que 17 sea el segundo Número de FERMAT, que significa que puede ser descrito según la siguiente formula :
Fn = 2 ** ( 2 ) ** (n) + 1 ,
Así el tercer número de FERMAT viene a ser :
F3 = 2** ( 2)**(3) + 1 = 2 **(8) + 1 = 257,
Y siguiendo F4 sería ,
F4 = 2**(2)**(4) + 1 = 2**(16) + 1 = 65 537
Al observar estas cifras, Fermat se entusiasmó, y postuló además que los números generados con la formulita serían siempre números primos,
Sin embargo, Pierre , ( este era el nombre de pila de FERMAT , los más íntimos le decían PEYUCO ) , era bastante poco cariñoso con una muchacha que le sonreía desde hace algún tiempo, sobre todo en la fila, y que tenía ansias de aprender a multiplicar, Desdeñada por Don Pedro, practicó el consabido arte de multiplicar con un muchacho de la comarca, dando por casualidad con el siguiente producto :
641 x 6 700 417 = 4 294 967 297,
situación que produjo una debacle con los Números de Fermat, porque miren lo que pasa con el quinto número de la serie :
F5 = 2**(2)**(5) + 1 = 2 **(32) + 1 =
= 4 294 967 297 = 641 x 6 700 417
( Recuerden que Un número PRIMO es un número que no puede ser escrito como multiplicación de otros 2 números , excepto por el 1 y por si mismo ),
Y aquí termina la historia breve de los números primos de Fermat, que picado con esta dama, formuló una serie de conjeturas , que viene a ser unas ecuaciones exponenciales, no contándole a nadie como se resolvían y que han tenido desde entonces a los matemáticos de cabeza , sin llegar realmente a demostrar el asunto, hoy en día se conocen como las conjeturas de don Pierre, el despechado.
17 es importante en la tradición islámica, El Gran Alquimista Musulmán Jabir Ibn Hayyan creía que había 17 componentes básicos en la construcción de la materia y el mundo, en que se clasifican en las series 1, 3, 5, 8, que sumados todas juntitas , vienen a ser 17.
Los ciclos de los grupos de oración islámica , se efectúan con 5 responsos que contienen 17 versos , y en que cada verso contiene 17 palabras .
miércoles, noviembre 30, 2005
DIECISEIS, Hexadecimal en breve
El famoso matemático suizo Leonhard Euler , probó que el numero DIECISEIS, XVI, 16, es el único número que puede ser escrito como potencias inversas , esto es:
2** (4) = 4 ** (2) = 16
DIECISEIS, XVI, fue propuesto por J.W Mystrom como nuevo sistema de cuentas, usando como base 16, que para recordarlas y le fueran familiares las bautizó de la siguiente forma :
An, de, ti, go, su, by, ra, me, ni, ko, hu, vy, la, po, fy, ton , que suena muy similar a las cuentas en japonés, ahora, para impresionar a sus amigos los fines de semanas, pueden aprenderse la serie de memoria, ( eso hacía Mr Mystrom , y según cuentan las malas lenguas , lo pasaba malito.. Nunca faltaba la amiguita que sin entender mucho esta cuestión de los numeritos , le decía .. ¡ que inteligente eres ¡, y como bien saben, todos los hombres cuando escuchamos frase como esas , no importa en que tono, y con que trasfondo se diga, igual ponemos cara de bobos, y ligerito estamos enredado con la epicentro de tales lisonjas . También viene a ser bastante elegante en reuniones sociales y/o encuentros de amigos alcoholizados, no les cuento el nivel de dificultad que alcanza el pronunciar con voz traposa la mencionada serie.
Esta gran idea del señor Mystrom , fue incorporada en las memorias de almacenamiento de los computadores actuales, cuyo sistema numérico se llama HEXADECIMAL, que obviamente usan como base el 16 , ( recuerden la historia de los cambios de bases para expresar guarismos, si lo olvidaron vayan a leer la historia del número 10 en esta misma serie de blogs, observen que esto último es de la mayor elegancia, diría arrogancia, porque me estoy volviendo hasta auto referente, circunstancia que es posible apreciar en los más notables y conspicuos pensadores, entre otros menos notables, pero, que sin excepción, les encanta hablar de sí mismos).
En Roma la medida de un PIE , hacía 16 DEDOS,
16 era el número favorito en INDIA, y recientemente la RUPIA, ( moneda local ) fue dividido en 16 ANNA, algo así como , el sencillo para pagar los boletos de buses , y pagar las pastillas de pololeo en el cine, en que las películas que se exhiben llevan implícito un concepto estético clásico , basado en 16 signos de belleza.
2** (4) = 4 ** (2) = 16
DIECISEIS, XVI, fue propuesto por J.W Mystrom como nuevo sistema de cuentas, usando como base 16, que para recordarlas y le fueran familiares las bautizó de la siguiente forma :
An, de, ti, go, su, by, ra, me, ni, ko, hu, vy, la, po, fy, ton , que suena muy similar a las cuentas en japonés, ahora, para impresionar a sus amigos los fines de semanas, pueden aprenderse la serie de memoria, ( eso hacía Mr Mystrom , y según cuentan las malas lenguas , lo pasaba malito.. Nunca faltaba la amiguita que sin entender mucho esta cuestión de los numeritos , le decía .. ¡ que inteligente eres ¡, y como bien saben, todos los hombres cuando escuchamos frase como esas , no importa en que tono, y con que trasfondo se diga, igual ponemos cara de bobos, y ligerito estamos enredado con la epicentro de tales lisonjas . También viene a ser bastante elegante en reuniones sociales y/o encuentros de amigos alcoholizados, no les cuento el nivel de dificultad que alcanza el pronunciar con voz traposa la mencionada serie.
Esta gran idea del señor Mystrom , fue incorporada en las memorias de almacenamiento de los computadores actuales, cuyo sistema numérico se llama HEXADECIMAL, que obviamente usan como base el 16 , ( recuerden la historia de los cambios de bases para expresar guarismos, si lo olvidaron vayan a leer la historia del número 10 en esta misma serie de blogs, observen que esto último es de la mayor elegancia, diría arrogancia, porque me estoy volviendo hasta auto referente, circunstancia que es posible apreciar en los más notables y conspicuos pensadores, entre otros menos notables, pero, que sin excepción, les encanta hablar de sí mismos).
En Roma la medida de un PIE , hacía 16 DEDOS,
16 era el número favorito en INDIA, y recientemente la RUPIA, ( moneda local ) fue dividido en 16 ANNA, algo así como , el sencillo para pagar los boletos de buses , y pagar las pastillas de pololeo en el cine, en que las películas que se exhiben llevan implícito un concepto estético clásico , basado en 16 signos de belleza.
sábado, noviembre 26, 2005
Derrame de números, DOCE, TRECE, CATORCE, QUINCE
DOCE es el primer número ABUNDANTE ,
Un numero es abundante cuando la suma de todos sus factores , es mayor que el número mismo
Veamos 12 puede ser escrito como 1 x 12 , 2 x 6 , o 3 x 4 , entonces, la suma de sus factores sería : 1 + 2 + 3 + 4 + 6 , que da como resultado 16, número mayor que 12 , por lo que entoces, 12 es Abundante.
Hay 5 números abundantes menores que 40 , estos son :
18, 20, 24, 30 y 36
12 horas se toman los caracoles para tener sexo, como única vez en sus vidas…
La escala cromática tiene 12 notas, desde la nota tonal base hasta la próxima octava, por ejemplo del la natural hasta el siguiente la natural , superior, o inferior,
TRECE es un número de Fibonacci,
Los números de Fibonacci ocurren frecuentemente fuera de las matemáticas, están presentes en la naturaleza misma, casi todas las manzanas, rosas, moras, frambuesas, duraznos, ciruelas, peras, guindas tiene flores con 5 petalos , ( recuerden que cinco tambien es un número de Fibonacci).
Las piñas tiene 8 o 13 espirales exteriores que llegan hasta la cúspide, este fenómeno recibe el nombre de parastiquias.
Ahora si eres de esas personas que no te simpatiza el 13, tu debes sufrir de TRISKADAKAFOBIA, esto es , el temor al número 13.. El dicho popular dice , no te cases ni te embarques un día martes TRECE, y esto trae pérdidas de millones dolares en ausentismo, cancelación de viajes, y pérdidas en los negocios.
Estas creencias o superticiones, vienen de Last Supper, un lugar dónde colgaron a unas brujas en grupos de 13 , y los chinos, ocasionalmente, agregaron el MES 13 al año lunar para alinearlo, con el año solar, periodo que era llamado el SEÑOR DE LOS DESASTRES , o mes de la OPRESION,
En muchos casinos y hoteles , se saltan el número de habitación, 713, 2613, porque ellos contienen el número 13, tanto es así , que en famosos grandes edificios , simplemente el piso TRECE no existe , lo dejan fuera , se lo saltan , y así , se previene el peligro de vivir, o trabajar , en tal posición, El tablero de control del ascensor tiene números Pares 2. 4. 6. 8.10.12.14.16.18.20.22.24. y los pisos Impares 1.3.5.7.9.11.15.17.19.21.23.25..
El Rey de Francia Luis XIII, anunció que su número favorito era el trece, años después se casó con Ana de Austria , cuando ella había recién cumplido 13 años,
CATORCE, XIV, 14
Hay 14 libras en el Sistema Imperial de Medidas , la piedra, Catorce es el número de dias en una quincena , El alfabeto Arabe tiene 14 letras de Sol, y catorce letras de Luna , y una Muhammad´s lalamada TAHA, tiene el número 14 , una arveja tiene 14 cromosomas
Hay 14 vertebras en la parte inferior de la espina dorsal, y 14 en la superior, y 14 partes en la mano humana
Para construir un calendario perpetuo, se necesitan 14 calendarios individuales
Los Reyes Franceses , eran muy entusistas de la numerología , Luis XIV, ascendió al trono en 1643, cuya suma de digitos resulta ser 14, y murió el año 1715 , que tambien suma 14, reinó por 77 años, que curiosamente suma 14.
Observen ahora el año en que nació en 1638, y murió en 1715 , cuya suma de ambos , 1638 + 1715 = 3353 , tambien suma 14 que no sé sabe bien lo que puede significar, pero, resulta ser un buen relleno historial respecto del 14.
Por si acaso,
10**(2) + 11**(2) + 12 **(2) = 13**(2) + 14**(2)
Si tienen dudas , haganlo a mano, o tomen la calculadora y verifiquen esta maravillosa igualdad.
Recuerden que el ** representa elevado a la potencia del número entreparéntesis, uso esta notación computacional, porque el blog no acepta la escritura clásica de potencias , que nos resulta más familiar.
QUINCE, XV, 15, es el quinto número triangular,
Un número triangular es aquel que al colocar una fila de puntos en una triangulo recto como se muestra en el diagrama :
*
* *
* * *
* * * *
* * * * *
Se observa que los puntos 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 , algunos números triangulares son tambien números cuadráticos, como el 36 , pero, cuidado que tambien pueden ser un cubo, o 4tas, o 5tas , potencias .
Veamos , el enésimo número triangular llamado Tn , usando la fórmula siguiente :
Tn = 1 / 2 x n ( n +1 )
= 1 / 2 x 5 ( 5 + 1 ) = 1 / 2 x 5 x 6 = 15
15 es el número de bolas que tiene el Pool americano, ese que se jugaba en el oeste, 7 pequeñas de un solo color, 7 mayores marcadas con una banda y la bola 8 , que siempre es negra ,
Un numero es abundante cuando la suma de todos sus factores , es mayor que el número mismo
Veamos 12 puede ser escrito como 1 x 12 , 2 x 6 , o 3 x 4 , entonces, la suma de sus factores sería : 1 + 2 + 3 + 4 + 6 , que da como resultado 16, número mayor que 12 , por lo que entoces, 12 es Abundante.
Hay 5 números abundantes menores que 40 , estos son :
18, 20, 24, 30 y 36
12 horas se toman los caracoles para tener sexo, como única vez en sus vidas…
La escala cromática tiene 12 notas, desde la nota tonal base hasta la próxima octava, por ejemplo del la natural hasta el siguiente la natural , superior, o inferior,
TRECE es un número de Fibonacci,
Los números de Fibonacci ocurren frecuentemente fuera de las matemáticas, están presentes en la naturaleza misma, casi todas las manzanas, rosas, moras, frambuesas, duraznos, ciruelas, peras, guindas tiene flores con 5 petalos , ( recuerden que cinco tambien es un número de Fibonacci).
Las piñas tiene 8 o 13 espirales exteriores que llegan hasta la cúspide, este fenómeno recibe el nombre de parastiquias.
Ahora si eres de esas personas que no te simpatiza el 13, tu debes sufrir de TRISKADAKAFOBIA, esto es , el temor al número 13.. El dicho popular dice , no te cases ni te embarques un día martes TRECE, y esto trae pérdidas de millones dolares en ausentismo, cancelación de viajes, y pérdidas en los negocios.
Estas creencias o superticiones, vienen de Last Supper, un lugar dónde colgaron a unas brujas en grupos de 13 , y los chinos, ocasionalmente, agregaron el MES 13 al año lunar para alinearlo, con el año solar, periodo que era llamado el SEÑOR DE LOS DESASTRES , o mes de la OPRESION,
En muchos casinos y hoteles , se saltan el número de habitación, 713, 2613, porque ellos contienen el número 13, tanto es así , que en famosos grandes edificios , simplemente el piso TRECE no existe , lo dejan fuera , se lo saltan , y así , se previene el peligro de vivir, o trabajar , en tal posición, El tablero de control del ascensor tiene números Pares 2. 4. 6. 8.10.12.14.16.18.20.22.24. y los pisos Impares 1.3.5.7.9.11.15.17.19.21.23.25..
El Rey de Francia Luis XIII, anunció que su número favorito era el trece, años después se casó con Ana de Austria , cuando ella había recién cumplido 13 años,
CATORCE, XIV, 14
Hay 14 libras en el Sistema Imperial de Medidas , la piedra, Catorce es el número de dias en una quincena , El alfabeto Arabe tiene 14 letras de Sol, y catorce letras de Luna , y una Muhammad´s lalamada TAHA, tiene el número 14 , una arveja tiene 14 cromosomas
Hay 14 vertebras en la parte inferior de la espina dorsal, y 14 en la superior, y 14 partes en la mano humana
Para construir un calendario perpetuo, se necesitan 14 calendarios individuales
Los Reyes Franceses , eran muy entusistas de la numerología , Luis XIV, ascendió al trono en 1643, cuya suma de digitos resulta ser 14, y murió el año 1715 , que tambien suma 14, reinó por 77 años, que curiosamente suma 14.
Observen ahora el año en que nació en 1638, y murió en 1715 , cuya suma de ambos , 1638 + 1715 = 3353 , tambien suma 14 que no sé sabe bien lo que puede significar, pero, resulta ser un buen relleno historial respecto del 14.
Por si acaso,
10**(2) + 11**(2) + 12 **(2) = 13**(2) + 14**(2)
Si tienen dudas , haganlo a mano, o tomen la calculadora y verifiquen esta maravillosa igualdad.
Recuerden que el ** representa elevado a la potencia del número entreparéntesis, uso esta notación computacional, porque el blog no acepta la escritura clásica de potencias , que nos resulta más familiar.
QUINCE, XV, 15, es el quinto número triangular,
Un número triangular es aquel que al colocar una fila de puntos en una triangulo recto como se muestra en el diagrama :
*
* *
* * *
* * * *
* * * * *
Se observa que los puntos 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 , algunos números triangulares son tambien números cuadráticos, como el 36 , pero, cuidado que tambien pueden ser un cubo, o 4tas, o 5tas , potencias .
Veamos , el enésimo número triangular llamado Tn , usando la fórmula siguiente :
Tn = 1 / 2 x n ( n +1 )
= 1 / 2 x 5 ( 5 + 1 ) = 1 / 2 x 5 x 6 = 15
15 es el número de bolas que tiene el Pool americano, ese que se jugaba en el oeste, 7 pequeñas de un solo color, 7 mayores marcadas con una banda y la bola 8 , que siempre es negra ,
Multiplicativo Capicua, El ONCE, XI, 11
Capicua , significa que la secuencia numérica hacia adelante se lee exactamente igual hacia atrás, en los juegos de palabras se llaman palindromos, recuerden eso de DABALE ARROZ A LA ZORRA EL ABAD,
Valida que 1 x 1 = 1 ** (2 ) = 1 ,
11**(2) = 11 x 11 = 121
111** (2) = 111 x 111 = 12 321
1111**(2) = 1111x 1111 = 1 234 321
11111**(2) = 11111x11111= 12 3 454 321
111 111 111 **(2) = 111 111 111 x 111 111 111 =
= 12 345 678 987 654 321
Tarea para la casa, verificar a mano que la última multiplicación está bien
hecha, se sugiere aplicar el método de los dígitos del nueve, en caso de haber olvidado estas cuentas, simplemente, usen una calculadora.
Durante muchos años , el 11 se mantuvo en calma, hasta que sucedieron cosas terribles, así a modo recordatorio va lista negra, a saber :
Fecha del ataque a las Twin Towers: 9/11 , 9 + 1 + 1 = 11
El 11 de Septiembre es el dia 254 del año, 2 + 5 + 4 = 11
Quedan, después del 11 de Septiembre, 111 días para fin de año.
119 es el código de área internacional de Iraq/Iran. 1 + 1 + 9 = 11
Las Twin Towers paradas una al lado de la otra, visualmente formaban un 11
El primer avión que se estrelló contra una de las torres, era el vuelo 11
El estado de New York - Fue el decimo primer (11) estado que se agregó a la
Union New York City - 11 Letras
Afghanistan - 11 Letras
The Pentagon - 11 Letras
Ramzi Yousef - 11 Letras (el terrorista acusado por la voladura de las Twins Towers en el año 1993)
En el vuelo 11 - iban 92 a bordo , observen que 9 + 2 = 11
En el vuelo 77 - iban 65 a bordo , en que 6 + 5 = 11
La fecha del atentado fue un 11 de septiembre, que para los angloparlantes se escribe como 9/11, y, en los estados unidos el 911 es el número de Emergencias.
Me despido
Miguelángel ! Oh ! perdón, mi nombre tiene once letras, además, mi fecha de nacimiento indica que vine al mundo un día 11…! Auxilio, socorro!..
Valida que 1 x 1 = 1 ** (2 ) = 1 ,
11**(2) = 11 x 11 = 121
111** (2) = 111 x 111 = 12 321
1111**(2) = 1111x 1111 = 1 234 321
11111**(2) = 11111x11111= 12 3 454 321
111 111 111 **(2) = 111 111 111 x 111 111 111 =
= 12 345 678 987 654 321
Tarea para la casa, verificar a mano que la última multiplicación está bien
hecha, se sugiere aplicar el método de los dígitos del nueve, en caso de haber olvidado estas cuentas, simplemente, usen una calculadora.
Durante muchos años , el 11 se mantuvo en calma, hasta que sucedieron cosas terribles, así a modo recordatorio va lista negra, a saber :
Fecha del ataque a las Twin Towers: 9/11 , 9 + 1 + 1 = 11
El 11 de Septiembre es el dia 254 del año, 2 + 5 + 4 = 11
Quedan, después del 11 de Septiembre, 111 días para fin de año.
119 es el código de área internacional de Iraq/Iran. 1 + 1 + 9 = 11
Las Twin Towers paradas una al lado de la otra, visualmente formaban un 11
El primer avión que se estrelló contra una de las torres, era el vuelo 11
El estado de New York - Fue el decimo primer (11) estado que se agregó a la
Union New York City - 11 Letras
Afghanistan - 11 Letras
The Pentagon - 11 Letras
Ramzi Yousef - 11 Letras (el terrorista acusado por la voladura de las Twins Towers en el año 1993)
En el vuelo 11 - iban 92 a bordo , observen que 9 + 2 = 11
En el vuelo 77 - iban 65 a bordo , en que 6 + 5 = 11
La fecha del atentado fue un 11 de septiembre, que para los angloparlantes se escribe como 9/11, y, en los estados unidos el 911 es el número de Emergencias.
Me despido
Miguelángel ! Oh ! perdón, mi nombre tiene once letras, además, mi fecha de nacimiento indica que vine al mundo un día 11…! Auxilio, socorro!..
viernes, noviembre 25, 2005
Pensando en base DIEZ, X, 10
Nosotros pensamos en Base 10 , veamos algunos números cualesquiera :
57 equivale a tomar 5 lotes de 10, y 7 lotes de 1, matemáticamente se escribe como :
57 = 5 x 10 ** (1 ) + 7 x 10** (0)
= 50 + 7
otro como 435, significa 4 lotes de 100 , más 3 lotes de 10 , más 5 lotes de 1
435= 4x 10 ** (2 ) + 3x 10 ** (1 ) + 5 x 10** (0)
= 400 + 30 + 5
y, así, 9864, equivale a 9 lotes de 1000, más 8 lotes de 100, más 6 lotes de 10, y, 4 lotes de 1, ( recué rdese que todo número elevado a cero es igual a 1 ),
9864= 9 x 10 ** (3 ) + 8 x 10** (2 + 6x 10 ** (1 ) + 4 x 10** (0)
= 9000 + 800 + 60 + 4
Si usáramos otra base , por ejemplo base 7, entonces el número 25 se expresa de la siguiente manera : 2 x7**(1 ) + 5 x 7**(0) , que resulta ser 19 en base 10,
Tomemos como base al 6 , 312 sería 3 x 6**(2) + 1 x 6**(1) +2 x6**(0) que viene a ser 116 en base 10,
En resumen, podemos representar una familia de números ABCD en distintas bases, simplemente tomando la base , desarrollándola en un polinomio como el que se indica :
ABCD = A x base ** (3 ) + B x base** (2 ) + C x base ** (1 ) + D x base** (0)
Ahora como bien saben, los computadores utilizan estas configuraciones, según el posicionamiento del exponencial que se ocupa y describe polinomio, recibiendo el nombre genérico de bits, que se agrupan en distintos largos, denominados Bytes, utilizando como base primaria el 2, pudiendo describirse y representarse los números con sólo ceros y unos, siendo frecuente entonces vistas algo así como 0001, 0010, 0100, 1000.
Tenemos diez dedos en las manos, y diez en los pies, Moisés bajó de la montaña con los 10 mandamientos grabados en las tablas de la ley, los Budistas, también tienen 10 principios fundamentales, Aristóteles reconoció 10 categorías de elementos en el mundo, Genghis Khan, cuando tomaba prisioneros , hacía ejecutar grupos de 10 soldados para bajar la moral del enemigo, de allí el vocablo diezmar al enemigo, que significa producir bajas en las filas contrarias. Los curas solicitaban a los feligreses la décima parte de sus ingresos anuales, dando origen a los famosos diezmos, dádivas que dejaron de llevarse a cabo, porque los señores feudales lo empezaron a imponer como obligatorios, y, así, nacieron los impuestos.
57 equivale a tomar 5 lotes de 10, y 7 lotes de 1, matemáticamente se escribe como :
57 = 5 x 10 ** (1 ) + 7 x 10** (0)
= 50 + 7
otro como 435, significa 4 lotes de 100 , más 3 lotes de 10 , más 5 lotes de 1
435= 4x 10 ** (2 ) + 3x 10 ** (1 ) + 5 x 10** (0)
= 400 + 30 + 5
y, así, 9864, equivale a 9 lotes de 1000, más 8 lotes de 100, más 6 lotes de 10, y, 4 lotes de 1, ( recué rdese que todo número elevado a cero es igual a 1 ),
9864= 9 x 10 ** (3 ) + 8 x 10** (2 + 6x 10 ** (1 ) + 4 x 10** (0)
= 9000 + 800 + 60 + 4
Si usáramos otra base , por ejemplo base 7, entonces el número 25 se expresa de la siguiente manera : 2 x7**(1 ) + 5 x 7**(0) , que resulta ser 19 en base 10,
Tomemos como base al 6 , 312 sería 3 x 6**(2) + 1 x 6**(1) +2 x6**(0) que viene a ser 116 en base 10,
En resumen, podemos representar una familia de números ABCD en distintas bases, simplemente tomando la base , desarrollándola en un polinomio como el que se indica :
ABCD = A x base ** (3 ) + B x base** (2 ) + C x base ** (1 ) + D x base** (0)
Ahora como bien saben, los computadores utilizan estas configuraciones, según el posicionamiento del exponencial que se ocupa y describe polinomio, recibiendo el nombre genérico de bits, que se agrupan en distintos largos, denominados Bytes, utilizando como base primaria el 2, pudiendo describirse y representarse los números con sólo ceros y unos, siendo frecuente entonces vistas algo así como 0001, 0010, 0100, 1000.
Tenemos diez dedos en las manos, y diez en los pies, Moisés bajó de la montaña con los 10 mandamientos grabados en las tablas de la ley, los Budistas, también tienen 10 principios fundamentales, Aristóteles reconoció 10 categorías de elementos en el mundo, Genghis Khan, cuando tomaba prisioneros , hacía ejecutar grupos de 10 soldados para bajar la moral del enemigo, de allí el vocablo diezmar al enemigo, que significa producir bajas en las filas contrarias. Los curas solicitaban a los feligreses la décima parte de sus ingresos anuales, dando origen a los famosos diezmos, dádivas que dejaron de llevarse a cabo, porque los señores feudales lo empezaron a imponer como obligatorios, y, así, nacieron los impuestos.
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