domingo, marzo 19, 2006

Fracciones, y, números circunstanciales

FRACCIONES
Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador, existiendo,

FRACCIONES PROPIAS, son aquellas que el numerador es menor que el denominador,esto es, menores a la UNIDAD.

FRACCIONES APARENTES, el numerador es igual al denominador, por lo tanto son iguales a la UNIDAD.

FRACCIONES DECIMALES, son aquellas en que el denominador es 10, 100, 1000, etc,

Para adentrarnos en estos números, y ver sus aplicaciones, relatemos un pequeño cuento ..

Margarita , escribiendo un reporte , pulsó equivocadamente el signo + , en lugar de x, El error, no trajo consecuencias porque la operación fue la siguiente :

3 + 1.5 = 3 x 1.5 = 4.5 ( el punto de 1.5 y 4.5 indican decimal )

Pregunta : ¿ Podría repetirse el caso con otros dos números ?

Matemáticamente debería formularse:

¿ Existen pares de números que sean decimales exactos y tales que su suma sea igual a su producto ?

Si X e Y son dos números con la condición mencionada , entonces

X + Y = XY que puede escribirse

( X – 1 ) ( Y – 1 ) = 1, siendo lo mismo según el enunciado que


( X - 1 ) = 1 / ( Y - 1 ) como ( Y – 1 ) = 1 / ( X – 1 )

ambos deben tener un número limitado de cifras decimales ( para que sean exactos), Ello exige que los denominadoes , prescindiendo de su coma decimal, tengan solo los factores primos 2 y 5, por lo tanto, si X – 1 , tiene solo el factor 2, su recíproco
( Y –1 ) = 1 / ( X-1) tendrá el factor 5 , y, viceversa,

A continuación va un ejemplo con números que prueba esta expresión.

( X - 1 )---------( Y - 1)-----------X---------Y ---------X + Y = XY
-----------------------------------------------------------------------------
2-------------------0.5---------------3---------1.5----------4.5
5-------------------0.2---------------6---------1.2----------7.2
40------------------0.025------------41---------1.025-------42.025
0.8-----------------1.25-------------1.8--------2.25---------4.05
_________________________________________________________________________



Ahora observemos algunos comportamientos especiales de números fraccionarios , vean estas series de equivalencias relacionadas con el número π, ( Phi), :


π/4 = ∑ ( -1 ) **n x 1 / ( 2n + 1) = 1/1 - 1 / 3 + 1/ 5 - 1 / 7 +…


π **2 / 8 = ∑ 1 /( 2n + 1)**2 = 1/1 **2 - 1 / 3**2 + 1/ 5 **2 - 1 / 7**2 ..


π **3 / 32 = ∑ 1 /(2n+ 1 )**3 = 1/1 **3 - 1 / 3**3 + 1/ 5 **3 - 1 / 7**3 +…


π/2 = 2/ 1 x 2/3 x 4/3 x 4/5 x 6/5 x 6/7 x 8/7 …..

HINT : Observese que los denominadores son nuestros viejos números impares, y, les recuerdo que el doble asterisco significa el exponente, ( elevado a ) , Buen provecho.

16 comentarios:

Iris dijo...

Querido Miguelángel, gracias por este nuevo regalo de números que nos das. Yo me quedo con la maravillosa equivocación de Margarita. Por alguna extraña razón, el nº π me provoca cierta inquietud.

cariños, Iris

aguirrebello dijo...

¡Puchamáquina!

Yo que había pensado en algo para decir del número 26, XXVI, y ahora me voy con tarea pa' la casa.

Abrazo,

AA

Iris dijo...

cuente igual sr a-bello, ¡vé que deja con la curiosidad?
sobre el 26, yo no sabría que decir, en cambio cuando lleguemos al 33, hummmm, ahí si que tendré para comentar.

saludos, circunstanciales

Iris dijo...

me estaba preguntando por moni.

tal vez le faltó algo de poesía a estos "quebrados".
En realidad pueden lucir más amables, el anfitrión se deberá esforzar más :)

Cariños

duberbal dijo...

Solo se que cualquier número multiplicado por cero, el resultado es cero y eso que aquí hay ninguno.

isabel pla dijo...

Te visita una semiignorante, que con suerte saca las cuentas pa' la casa. Pero sucede que hace dos días vi al película Proof (Antony Hopkins) y me sorprendí del mundo que hay detrás de las matemáticas. Saludos (y vulevo al post, a ver si atino)

Águila libre dijo...

Hola, agradeciendo tu visita a mi blog y tu invitación. Me leí tus post hasta el último de este espacio y de verdad no tengo idea de matématicas. Le alcanzó a explicar a mis hijas hastas las fracciones y ahí se acaban mis neuronas.

No dijiste como siguió tu sobrino, espero que todo este bien.

En todo caso aunque me quede con la cabeza con mariposas por tu habilidad matemática y eso significa mucha inteligencia, te seguiré visitando. Igual debe quedar alguna neurona por ahí para aprender de tus post.

Un abrazo

María Paz

Iris dijo...

hola señor, yo creo que usted debería pasar por aquí de vez en cuando, ¿ no sabe que tiene una responsabilidad? conoce la historia del zorro y del principito? ( creo).

bueno, le dejo una pregunta, medio simple, pero no se me ocurre otra :) ¿cual es el sucesor de -8?
acabo de activar el cronometro.

cariños
Iris

Cristian dijo...

Pucha, parece que tendré que pasar por acá más seguido para aprender algo de matemáticas, porque soy un 0 a la izquierda. Bendiciones.

Anónimo dijo...

That's a great story. Waiting for more. Mitsubishi tv 32 Auto insurance quote virginia west Tool set patent work employer business current Buy levitra online.0catch toon sex bomb explosion Merchant accounts new zealand bank Sharp a50s canister vacuum cleaner Incorporate nevada registered agent affordable Zoloft divorce sawtooth graphics card manual wheelchair accessories canadian mesotherapy association patent validity period 17 years Leadership training videos training video tapes ch dean toriumi rhinoplasty

Anónimo dijo...

no me impresiona nada!!!!

es muy poco eso para mi!!
yo soy exelenticiciciciciciicicicicicicicicima con las fracciones no me gana nadie....

pobres de ustedes no saben nada
jajajajaajjjajjja

chau lousers

euge dijo...

hola gracias por ayudarme aunque abanderada pero uno nunca deja de aprender y el de el ultimo mensaje antes del mio sos un reverendo pelotudo y no sos el mejor de el mundo, si sos "tan bueno" q no creo porque entraste a esta pagina inutil, esto es para personas inteligentes no para vos y tendrias q aprender ingles por que es mas probable que yo sepa mas que vos. okk
Saludos a todos los inteligentes que entern a esta pagina por que se nota que quieren aprender mas.
besitos.

MOYRA dijo...

HOLA ME ENCANTA LA PAGINA Y EL ANONIMO ANTES DE EL DE EUGE:ES HOLA SOS UN REBERENDO TONTI NO ESCRIBAS MAS PLISSS TE LO PIDO PORFAVOR ESTOY DE ACUERDO CON EUGE SOS DEMASIADO DESUBICADO SOS UN TONTI.
BUENO LES MANDO BESOS A LOS INTELIGENTES AUNQUE NO Q NO PARAS LOS AGRANDADOS JAJAJAJAJA T.K.M SOY MOYRA JAJAJAJAJAJA

lita dijo...

Interesante la página, pero tengo una duda porque es aparente sólo cuando el numerador y el denomidor son iguales? ¿Qué pasa con doce cuartos por ejemplo, en la simplificación qué clase sería si no es aparente' Gracias por dicipar mi duda

Anónimo dijo...

Hola, muy interesante el post, felicitaciones desde Argentina!

Anónimo dijo...

Existe todavía este sitio ?