Esta nota es una pequeña infidencia, una ruptura de la discrecionalidad , pero, hay sucesos extraordinarios que deben ser contados, porque el silencio en este caso, no permiten hacer justicia a ciertas vivencias que considero extraordinarias, y, por lo mismo, me atrevo a develar el secreto que se esconde en el misterioso mundo de la mente humana, estoy hablando de esa cosa maravillosa que tiene nuestro cerebro, la memoria y la comprensión , va esta pequeña historia dedicada a ella.
Como ya les he contado sobre el grupo Penrose, no necesito explicar en qué andanzas estamos, , Sí puedo comentar que hemos sido navegantes sufrientes, porque al igual que los marineros que acompañaron a Colón, de pronto nos hemos sentido desolados, perdidos, porque la lectura de nuestro libro, The Road to Reality, nos ha costado muchísimo, los entresijos matemáticos, los conceptos físicos, no están a la mano, la comprensión de estos conceptos,exige muchísimo más de lo que todos los participantes inicialmente pensábamos, ( sin mencionar que todos nos teníamos por medianamente habilosos, y, que con bastante buena fé, creíamos iríamos superando los obstáculos que los temas conllevan ), sin embargo, la crudeza de la notación tensorial, las explicaciones de los cuaterniones, y, así otro cerro de conceptos, se han ido trasformando en barreras insalvables, llevándonos a una especie de depresión colectiva, además de sentirnos engañados , dado que el libro fue best seller en EEUU, con alrededor de un millón de ejemplares vendidos, circunstancia que hacía preveer un futuro promisorio en cuánto a lograr un grado de comprensión razonable, sin entrar a describir que significa ello,
Esta referencia generó un divertido comentario de Arnoldo Hax en una conversación sostenida con H.S. , mientras le comentaba las aventuras y desventuras de este aguerrido grupo, con una mezcla de burla y sabiduría, el profesor Hax, rió abiertamente por la ingenuidad de nuestro comandante, asegurando que lo más probable era que nadie hubiese leído el libro, que ahora estaba virginalmente adornando los libreros y bibliotecas de los norteamericanos,
Todos estos devaneos , lecturas, contralecturas, resolución de los problemas que el autor va planteando en los pié de página, nos llevó a preguntarnos que debíamos hacer, inclusive, tirar la toalla, Afortunadamente, el equipo se ha visto enriquecido por una dama, quién con bajo perfil, y, así soterradamente, nos sugirió que escucháramos a un par de amigos expertos en estos temas, ( sabiduría femenina simple y pura ), Y, así, con las narices arrugadas y no muy convencidos, invitamos al Ph.D M.L, Profesor de Física de la UC. Qué es de quién se trata este artículo,
Nuestras juntas ocurren los días lunes en una sala del Colegio de Ingenieros, lugar dónde ofrecen un frugal almuerzo, durante el cuál , leemos, comentamos, divagamos, e intercambiamos ideas y conceptos, que debo confesar, muchas veces son la justificación misma de la asistencia a esta tertulias, siempre son gratas, respetuosas , agradables, sin embargo, hacía rato que teníamos hambre de ciencia rigurosa, esa que se vivía cuando éramos estudiantes de pregrado, post grado, que requiere rigor científico, y concentración total, Bueno, allí en ese entorno apareció el mentado profesor, moreno, alto, peladito, luciendo algunos kilos demás, sin caer en la gordura, vestido informalmente, tan convencional como cualquier ciudadano común, sin embargo, me llamó la atención su banano a la cintura, y, la ausencia total de libros, cuadernos, bolsón, u otro instrumental que permitiera adivinar su quehacer cotidiano, Después de
las consabidas presentaciones y saludos entre los contertulios, iniciamos el tempo atacando una sopa de entrada, y, una charla de buena crianza, pero, nuestro personaje venía sintonizado a dar una charla, y, nos preguntó, que esperabamos, que entendìamos, y, así, algunas preguntas para dilucidar las inquietudes y ambiciones de nuestro grupo, Y,…… de pronto se levantó y se fue a una pequeña pizarra, uno de esos tablero blancos que se escriben y borran con bastante facilidad, allí comenzó una danza … tomando un plumón en una de sus manos, anotó los conceptos de Covarianza de las leyes físicas, la constancia de la velocidad de la luz, desnudando las visiones galileanas, las leyes de Maxwell, el experimento de Michelson Morley, las transformaciones de Lorentz, la notación relativista y, los conos espacio temporales de sucesos. Hubo un silencio avasallador, el niño dormido que todos los participantes de nuestro querido grupo llevamos dentro, sintió esa vieja emoción, ese asombro primigenio , honesto y consustancial a la especie humana, allí había un violinista ejecutando una partita de Bach con la maestría esperada, nuestro sencillo charlista se empinó como un gigante en estos temas con la soltura y fluidez que sólo entrega la verdadera sabiduría, eso que denomino pensamiento profundo, todo ello enmarcado con la mayor claridad y sencillez, tanto fue así, que creo la mayoría de los participantes sintió en su fuero interno, que toda esa nube negra de comprensión y acercamiento a estos temas, , era tan fácil y accesible de entender, nos devolvió la confianza en nosotros mismo de una manera mágica, sagrada, y… el tiempo se acabó, el profesor debió volver a sus quehaceres universitarios, tan rápido como llegó, se despidió cruzando el umbral de la puerta,desapareció de nuestra vista.
Creo que lo expresado por mí, interpreta a todos los participantes en forma casi absoluta, todos quedamos alegremente motivados a seguir, ahora con un guía que cruza las tinieblas con una linterna en la mano, y que sabe hacia dónde dirigirse, nuestra obscura ambición de entendimiento volvió a encenderse, y, como todo lo transcurrido pasó inadvertido para nuestro personaje, ahora convertido en guía, he querido en justicia dedicar estas líneas al efecto mágico prodigado por él, maravillándonos con su mente y memoria, que encierra los pensamientos de los grandes pensadores de manera magistral.. gracias maestro M.L…
domingo, mayo 04, 2008
domingo, octubre 07, 2007
Club de lectura Penrose
Surgió de un encuentro casual con el distinguido amigo y profesor Herman Schwember, quien en ese momento, traía en sus manos un libro que llamaba la atención por su tamaño, titulado “ The Road to Reality”, un mamotreto de aproximadamente 1500 páginas escrito por Roger Penrose, matemático y físico de la Universidad de Oxford, compañero de andanzas y partner conceptual de las ideas y pensamientos del mismísimo Stephen Hawkins, entre otros renombrados colosos de la ciencia.
Según el autor, el libro está escrito en un lenguaje sencillo con el propósito de divulgar el estado del arte de las teorías relativas al universo que conlleva el barrer desde la mirada macro cósmica de la astrofísica hasta los recónditos micro mundos de las partículas elementales, Cobertura que pareciera un viaje de aventuras, una navegación por los islotes del pensamiento desde las ideas primigenias de los griegos y su icono Platón , haciendo una parada merecida y obligada en los páramos del gran Galileo Galilei, incorporando un análisis con los diferentes aportes de las teorías de Isaac Newton, remontando aguas arribas las revolucionarias ideas de Einstein, y, otros menos famosos, pero, altamente relevantes en el desarrollo de la física, donde surgen nombres tales como , Poincaré, Dirac, Feyman, Gell Man, Maxwell, Faraday y, otra miríada que resulta demasiado largo enumerar.
Cabe mencionar que a diferencia de las publicaciones de divulgación científica, el libro no elude los componentes matemáticos que conllevan estas teorías, por el contrario señala que para entender realmente estos conceptos, resulta absolutamente necesario recurrir a explicaciones con herramientas matemáticas, consecuentemente, los primeros 16 capítulos , están dedicados a configurar un soporte conceptual, una plataforma de conceptos matemáticos, que facilitan la comprensión de los siguientes 17 capítulos dedicados a la física, constituyendo un volumen que aborda un total de 35 capítulos, más anexos, y referencias diversas.
Para los aficionados a estas materias, la lectura solitaria representa una labor titánica, que va dejando vacíos irreparables a lo largo del libro, de allí la conveniencia de constituir un grupo de reflexión, que facilitara la comprensión de los distintos entresijos en la diversidad de temas, conjunción que requiere compartir la pasión por entender los misterios del universo, el abordar las grandes preguntas del rol del hombre en el universo, y, por supuesto, decantar las respuestas que se han esgrimido a lo largo de la historia, con esa recóndita ambición de unir todas estas islas en una teoría única que sea capaz de ofrecer una explicación coherente, sin importar la escala, y/o vecindad del espacio-tiempo que consideremos, ello implica navegar integrando la gravedad con las fuerzas electromagnéticas, las fuerzas fuertes con las débiles, los quarks con los cúmulos cósmicos, que en el contexto del pensamiento profundo, como dicen los poetas.. cuando parece más cerca, es cuando se aleja más…
Misión del grupo de lectura
Así como objetivo estratégico, itinerario programático, nos hemos fijado la misión de lograr un nivel de comprensión razonable de los contenidos de The Road to Reality, abordando y resolviendo los problemas , sugerencias e inquietudes que el autor plantea en los distintos temas, configurando un Solucionario, un anexo con comentarios y respuestas de los participantes del grupo de lectura.
Meta razonable, en este caso, significa la conjunción entre un conocimiento analítico propio del lenguaje y ámbito de la ingeniería, que conlleva un manejo de los conceptos y herramientas involucradas en forma práctica, y, el virtuosismo de capturar los mundos tangibles e intangibles que el autor pretende transmitir, que requeriría una inmersión profunda en otros textos , tanto o más complejos que el presente, haciendo necesario la guía de uno o más profesores calificados para tales fines , además de una dedicación horaria de estudiante de doctorado que el ejercicio de la profesión y las actividades laborales cotidianas hacen imposibles.
Estilo del grupo
En realidad se trata de un divertimento, una conjunción de niños grandes que disfrutan a través del entendimiento de las materias que plantea un genio de la alcurnia de Roger Penrose, cuyos pergaminos y solvencia académica, en el juego de aprender, califican en el ámbito de la super- excelencia, Back Ground, desde el cuál tratamos de extraer los mensajes que permearon las mentes de personajes míticos en el desarrollo de la ciencia.
El proceso a seguir para lograr los cometidos propuestos, exige percepción, rigor y perseverancia, que hemos combinado con un estilo informal, derivando muchas veces hacia ámbitos dónde los participantes tienen conocimientos y experiencias notables, señalando que los comentarios, relatos y observaciones , resultan tanto o más enriquecedores que la lectura del libro mismo, Al respecto debo mencionar lo gratificante que ha sido el escuchar la claridad, sencillez, y humildad con que estos navegantes del saber presentan sus ponencias entorno a una diversidad de temas que superan con creces los límites de las matemáticas, y, la física, que la lectura del libro conlleva.
Según el autor, el libro está escrito en un lenguaje sencillo con el propósito de divulgar el estado del arte de las teorías relativas al universo que conlleva el barrer desde la mirada macro cósmica de la astrofísica hasta los recónditos micro mundos de las partículas elementales, Cobertura que pareciera un viaje de aventuras, una navegación por los islotes del pensamiento desde las ideas primigenias de los griegos y su icono Platón , haciendo una parada merecida y obligada en los páramos del gran Galileo Galilei, incorporando un análisis con los diferentes aportes de las teorías de Isaac Newton, remontando aguas arribas las revolucionarias ideas de Einstein, y, otros menos famosos, pero, altamente relevantes en el desarrollo de la física, donde surgen nombres tales como , Poincaré, Dirac, Feyman, Gell Man, Maxwell, Faraday y, otra miríada que resulta demasiado largo enumerar.
Cabe mencionar que a diferencia de las publicaciones de divulgación científica, el libro no elude los componentes matemáticos que conllevan estas teorías, por el contrario señala que para entender realmente estos conceptos, resulta absolutamente necesario recurrir a explicaciones con herramientas matemáticas, consecuentemente, los primeros 16 capítulos , están dedicados a configurar un soporte conceptual, una plataforma de conceptos matemáticos, que facilitan la comprensión de los siguientes 17 capítulos dedicados a la física, constituyendo un volumen que aborda un total de 35 capítulos, más anexos, y referencias diversas.
Para los aficionados a estas materias, la lectura solitaria representa una labor titánica, que va dejando vacíos irreparables a lo largo del libro, de allí la conveniencia de constituir un grupo de reflexión, que facilitara la comprensión de los distintos entresijos en la diversidad de temas, conjunción que requiere compartir la pasión por entender los misterios del universo, el abordar las grandes preguntas del rol del hombre en el universo, y, por supuesto, decantar las respuestas que se han esgrimido a lo largo de la historia, con esa recóndita ambición de unir todas estas islas en una teoría única que sea capaz de ofrecer una explicación coherente, sin importar la escala, y/o vecindad del espacio-tiempo que consideremos, ello implica navegar integrando la gravedad con las fuerzas electromagnéticas, las fuerzas fuertes con las débiles, los quarks con los cúmulos cósmicos, que en el contexto del pensamiento profundo, como dicen los poetas.. cuando parece más cerca, es cuando se aleja más…
Misión del grupo de lectura
Así como objetivo estratégico, itinerario programático, nos hemos fijado la misión de lograr un nivel de comprensión razonable de los contenidos de The Road to Reality, abordando y resolviendo los problemas , sugerencias e inquietudes que el autor plantea en los distintos temas, configurando un Solucionario, un anexo con comentarios y respuestas de los participantes del grupo de lectura.
Meta razonable, en este caso, significa la conjunción entre un conocimiento analítico propio del lenguaje y ámbito de la ingeniería, que conlleva un manejo de los conceptos y herramientas involucradas en forma práctica, y, el virtuosismo de capturar los mundos tangibles e intangibles que el autor pretende transmitir, que requeriría una inmersión profunda en otros textos , tanto o más complejos que el presente, haciendo necesario la guía de uno o más profesores calificados para tales fines , además de una dedicación horaria de estudiante de doctorado que el ejercicio de la profesión y las actividades laborales cotidianas hacen imposibles.
Estilo del grupo
En realidad se trata de un divertimento, una conjunción de niños grandes que disfrutan a través del entendimiento de las materias que plantea un genio de la alcurnia de Roger Penrose, cuyos pergaminos y solvencia académica, en el juego de aprender, califican en el ámbito de la super- excelencia, Back Ground, desde el cuál tratamos de extraer los mensajes que permearon las mentes de personajes míticos en el desarrollo de la ciencia.
El proceso a seguir para lograr los cometidos propuestos, exige percepción, rigor y perseverancia, que hemos combinado con un estilo informal, derivando muchas veces hacia ámbitos dónde los participantes tienen conocimientos y experiencias notables, señalando que los comentarios, relatos y observaciones , resultan tanto o más enriquecedores que la lectura del libro mismo, Al respecto debo mencionar lo gratificante que ha sido el escuchar la claridad, sencillez, y humildad con que estos navegantes del saber presentan sus ponencias entorno a una diversidad de temas que superan con creces los límites de las matemáticas, y, la física, que la lectura del libro conlleva.
miércoles, junio 21, 2006
Recargando baterias , El Origen del Universo
¿ Cuando empezó el Universo ? ¿ Cuando terminará? Estas preguntas son tan antiguas como el hombre mismo, se dice que existió una gran explosión llamada Big Bang, pero,
¿ Qué había al principio del Universo, antes del instante en que se produjo la gran explosión ?, Bueno, el tema da para largo, y, debo contarles que he estado asistiendo a un ciclo de astrofísica en la Universidad Católica, dónde un equipo de profesores topísimos, exponen los que dice la ciencia actual respecto del cosmos, la vía lactea, las estrellas, las galaxias, las nebulas, y, otro montón de herramientas, que explican en parte estos asuntos, y, aunque hace bastante tiempo que vengo leyendo e informandome en estas materias, igual estoy asombrado, maravillado, la imaginación del hombre para dar respuestas y resolver encrucijadas resulta tan gratificante, ilustrativo y, a la vez, conmovedor, Bueno, esta nota, constituye un informativo de la recarga de baterías que estoy haciendo, a modo de terapia mental y espiritual, como una manera de sanear ciertos altibajos empresariales, que en gran medida me han afectado ultimamente, y, que me nublan el ánimo, que por más que trato de ser ecuanime, maduro, etc etc, me dan mucha bronca, y, por lo mismo, prefiero no explicitar, Sólo puedo expresar que el trabajo perseverante, riguroso, bien ejecutado, jamás agota, pero, estoy inmerso, observando como en mi querido país, independiente de los discursos, declaraciones de intenciones, hay muchas decisiones y tareas que requieren ser tomadas con ciertas competencias mínimas, , y, veo con horror, que faltan estos criterios, circunstancia que me margina y me imposibilita de agregar valor en algunos procesos claves. En estas elucubraciones , hago un claustro sabático voluntario en un ámbito revigorizante de ciencia pura, simplemente para recobrar los equilibrios emocionales, y, como ya dije, recargar baterías con nuevas herramientas y una visión más actualizada, y, así seguir andando por la vida.
¿ Qué había al principio del Universo, antes del instante en que se produjo la gran explosión ?, Bueno, el tema da para largo, y, debo contarles que he estado asistiendo a un ciclo de astrofísica en la Universidad Católica, dónde un equipo de profesores topísimos, exponen los que dice la ciencia actual respecto del cosmos, la vía lactea, las estrellas, las galaxias, las nebulas, y, otro montón de herramientas, que explican en parte estos asuntos, y, aunque hace bastante tiempo que vengo leyendo e informandome en estas materias, igual estoy asombrado, maravillado, la imaginación del hombre para dar respuestas y resolver encrucijadas resulta tan gratificante, ilustrativo y, a la vez, conmovedor, Bueno, esta nota, constituye un informativo de la recarga de baterías que estoy haciendo, a modo de terapia mental y espiritual, como una manera de sanear ciertos altibajos empresariales, que en gran medida me han afectado ultimamente, y, que me nublan el ánimo, que por más que trato de ser ecuanime, maduro, etc etc, me dan mucha bronca, y, por lo mismo, prefiero no explicitar, Sólo puedo expresar que el trabajo perseverante, riguroso, bien ejecutado, jamás agota, pero, estoy inmerso, observando como en mi querido país, independiente de los discursos, declaraciones de intenciones, hay muchas decisiones y tareas que requieren ser tomadas con ciertas competencias mínimas, , y, veo con horror, que faltan estos criterios, circunstancia que me margina y me imposibilita de agregar valor en algunos procesos claves. En estas elucubraciones , hago un claustro sabático voluntario en un ámbito revigorizante de ciencia pura, simplemente para recobrar los equilibrios emocionales, y, como ya dije, recargar baterías con nuevas herramientas y una visión más actualizada, y, así seguir andando por la vida.
sábado, junio 03, 2006
Una visita al mundo de las matemáticas,
Sólo a modo de justificativo por notas y quejas que afectuosamente me han llegado al e-mail, en el sentido que he dejado esta sección algo abandonada, dando la impresión que se acabó el combustible de chismes matematicos, y, otros pelambres numéricos, en que obviamente, me incitan a que continue publicando tonteras, En primer lugar, les envío un cariñoso saludo a todos, y, en segundo plano, aprovecho de recomendar paciencia, porque, explicito que hace algunas semanas, me solicitaron que dictara un curso de métodos cuantitativos aplicados al sector salud, Sin embargo, debo contarles que el tiempo asignado por la universidad a este módulo, ( como parte del programa del MBA), considera un claustro de tres días continuos, concretamente, Jueves, Viernes y Sábado. Esta situación me puso en una díficil encrucijada, la pregunta es, ¿ Cómo abordar tópicos complejos y diversos en tan corto tiempo? , y , la la vez, considerar un programa de estudio que le entregara algún beneficio y valor agregado a los alumnos del MBA.
Y, de pronto, ! Eureka! funcionó el coscorrón de la creatividad, y, se me ocurrió configurar un MATH-CENTER, una especie de HOMECENTER del mundo de las matemáticas, dónde se hace una visita guiada, esos típicos y ridículos sightseen de turismo, pero aplicado al entorno de las probabilidades, las distribuciones estadísticas, la programación líneal, la teoría de colas, y, otras variedades cuantitativas, por supuesto ambientado en algo que fuera familiar para los asistentes , esto es, las poblaciones,las epidemias, las pandemias, los programas de vacunaciones, los hospitales, los servicios clínicos, y, otra suerte de temas y lugares en que está prohibido usar siglas, tales como EPI, ELISA, AVAD, SIRH, DEIS, DIRERE, DIGERA, DIPLAP, DPA, DCGM, TMG, TMI, SEREMI, FONASA,ISP, INP, etc. Para colmo de los colmillos, todo el material utilizado, métodos, ejercicios, bibliografía, algoritmos de cálculo, ejemplos, bibliografía , se almacena y presenta en un portal web, bajo un concepto arquitectónico de información denominada, Autómata Neuronal, que permite múltiples accesos y sinapsis entre los tópicos tratados, constituyendo una base documental, que facilita el aprender y acumular información de manera análoga a nuestro propio cerebro, ( sustentando el apelativo de Neuronal), Debo señalar que una formación rigurosa en estos tópicos requiere de varios semestres de clases y estudios complementarios , cuyo tiempos de dedicación bordean las 40 horas a 50 horas mensuales, ( valor que he estimado en base a los Créditos por ramos universitarios, que en la práctica significa el número de horas que el alumno debe dedicar a esa asignatura, por ejemplo cálculo 14, algebra 15, geometría 10.
He invitado a los asistentes al curso, a visitar esta sección, así que mejor será esperar que ellos juzguen y comenten si el esfuerzo que me sacó de circulación, valió la pena, en todo caso, y, sin perjuicio de ello, seguiré chismorreando sobre los enjambres matemáticos y, otros insectos, pasión que me divierte, y de paso, me salva de caer en el siquiatra, no por falta de méritos ni locuras, sino porque estoy muy ocupado en los blogs, para asistir al diván del loquero....recomiendo que sigan este derrotero, en perjucio de los sicólogos, y en beneficio de ustedes mismos... saludos
PD. De paso aprovecho de comentar que estoy en condiciones de recomendar a algunos directivos del ministerio de salud, la lista de cursos que les ayudaría a tomar decisiones informadas en estas materias..
Y, de pronto, ! Eureka! funcionó el coscorrón de la creatividad, y, se me ocurrió configurar un MATH-CENTER, una especie de HOMECENTER del mundo de las matemáticas, dónde se hace una visita guiada, esos típicos y ridículos sightseen de turismo, pero aplicado al entorno de las probabilidades, las distribuciones estadísticas, la programación líneal, la teoría de colas, y, otras variedades cuantitativas, por supuesto ambientado en algo que fuera familiar para los asistentes , esto es, las poblaciones,las epidemias, las pandemias, los programas de vacunaciones, los hospitales, los servicios clínicos, y, otra suerte de temas y lugares en que está prohibido usar siglas, tales como EPI, ELISA, AVAD, SIRH, DEIS, DIRERE, DIGERA, DIPLAP, DPA, DCGM, TMG, TMI, SEREMI, FONASA,ISP, INP, etc. Para colmo de los colmillos, todo el material utilizado, métodos, ejercicios, bibliografía, algoritmos de cálculo, ejemplos, bibliografía , se almacena y presenta en un portal web, bajo un concepto arquitectónico de información denominada, Autómata Neuronal, que permite múltiples accesos y sinapsis entre los tópicos tratados, constituyendo una base documental, que facilita el aprender y acumular información de manera análoga a nuestro propio cerebro, ( sustentando el apelativo de Neuronal), Debo señalar que una formación rigurosa en estos tópicos requiere de varios semestres de clases y estudios complementarios , cuyo tiempos de dedicación bordean las 40 horas a 50 horas mensuales, ( valor que he estimado en base a los Créditos por ramos universitarios, que en la práctica significa el número de horas que el alumno debe dedicar a esa asignatura, por ejemplo cálculo 14, algebra 15, geometría 10.
He invitado a los asistentes al curso, a visitar esta sección, así que mejor será esperar que ellos juzguen y comenten si el esfuerzo que me sacó de circulación, valió la pena, en todo caso, y, sin perjuicio de ello, seguiré chismorreando sobre los enjambres matemáticos y, otros insectos, pasión que me divierte, y de paso, me salva de caer en el siquiatra, no por falta de méritos ni locuras, sino porque estoy muy ocupado en los blogs, para asistir al diván del loquero....recomiendo que sigan este derrotero, en perjucio de los sicólogos, y en beneficio de ustedes mismos... saludos
PD. De paso aprovecho de comentar que estoy en condiciones de recomendar a algunos directivos del ministerio de salud, la lista de cursos que les ayudaría a tomar decisiones informadas en estas materias..
domingo, marzo 19, 2006
Fracciones, y, números circunstanciales
FRACCIONES
Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador, existiendo,
FRACCIONES PROPIAS, son aquellas que el numerador es menor que el denominador,esto es, menores a la UNIDAD.
FRACCIONES APARENTES, el numerador es igual al denominador, por lo tanto son iguales a la UNIDAD.
FRACCIONES DECIMALES, son aquellas en que el denominador es 10, 100, 1000, etc,
Para adentrarnos en estos números, y ver sus aplicaciones, relatemos un pequeño cuento ..
Margarita , escribiendo un reporte , pulsó equivocadamente el signo + , en lugar de x, El error, no trajo consecuencias porque la operación fue la siguiente :
3 + 1.5 = 3 x 1.5 = 4.5 ( el punto de 1.5 y 4.5 indican decimal )
Pregunta : ¿ Podría repetirse el caso con otros dos números ?
Matemáticamente debería formularse:
¿ Existen pares de números que sean decimales exactos y tales que su suma sea igual a su producto ?
Si X e Y son dos números con la condición mencionada , entonces
X + Y = XY que puede escribirse
( X – 1 ) ( Y – 1 ) = 1, siendo lo mismo según el enunciado que
( X - 1 ) = 1 / ( Y - 1 ) como ( Y – 1 ) = 1 / ( X – 1 )
ambos deben tener un número limitado de cifras decimales ( para que sean exactos), Ello exige que los denominadoes , prescindiendo de su coma decimal, tengan solo los factores primos 2 y 5, por lo tanto, si X – 1 , tiene solo el factor 2, su recíproco
( Y –1 ) = 1 / ( X-1) tendrá el factor 5 , y, viceversa,
A continuación va un ejemplo con números que prueba esta expresión.
( X - 1 )---------( Y - 1)-----------X---------Y ---------X + Y = XY
-----------------------------------------------------------------------------
2-------------------0.5---------------3---------1.5----------4.5
5-------------------0.2---------------6---------1.2----------7.2
40------------------0.025------------41---------1.025-------42.025
0.8-----------------1.25-------------1.8--------2.25---------4.05
_________________________________________________________________________
Ahora observemos algunos comportamientos especiales de números fraccionarios , vean estas series de equivalencias relacionadas con el número π, ( Phi), :
π/4 = ∑ ( -1 ) **n x 1 / ( 2n + 1) = 1/1 - 1 / 3 + 1/ 5 - 1 / 7 +…
π **2 / 8 = ∑ 1 /( 2n + 1)**2 = 1/1 **2 - 1 / 3**2 + 1/ 5 **2 - 1 / 7**2 ..
π **3 / 32 = ∑ 1 /(2n+ 1 )**3 = 1/1 **3 - 1 / 3**3 + 1/ 5 **3 - 1 / 7**3 +…
π/2 = 2/ 1 x 2/3 x 4/3 x 4/5 x 6/5 x 6/7 x 8/7 …..
HINT : Observese que los denominadores son nuestros viejos números impares, y, les recuerdo que el doble asterisco significa el exponente, ( elevado a ) , Buen provecho.
Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador, existiendo,
FRACCIONES PROPIAS, son aquellas que el numerador es menor que el denominador,esto es, menores a la UNIDAD.
FRACCIONES APARENTES, el numerador es igual al denominador, por lo tanto son iguales a la UNIDAD.
FRACCIONES DECIMALES, son aquellas en que el denominador es 10, 100, 1000, etc,
Para adentrarnos en estos números, y ver sus aplicaciones, relatemos un pequeño cuento ..
Margarita , escribiendo un reporte , pulsó equivocadamente el signo + , en lugar de x, El error, no trajo consecuencias porque la operación fue la siguiente :
3 + 1.5 = 3 x 1.5 = 4.5 ( el punto de 1.5 y 4.5 indican decimal )
Pregunta : ¿ Podría repetirse el caso con otros dos números ?
Matemáticamente debería formularse:
¿ Existen pares de números que sean decimales exactos y tales que su suma sea igual a su producto ?
Si X e Y son dos números con la condición mencionada , entonces
X + Y = XY que puede escribirse
( X – 1 ) ( Y – 1 ) = 1, siendo lo mismo según el enunciado que
( X - 1 ) = 1 / ( Y - 1 ) como ( Y – 1 ) = 1 / ( X – 1 )
ambos deben tener un número limitado de cifras decimales ( para que sean exactos), Ello exige que los denominadoes , prescindiendo de su coma decimal, tengan solo los factores primos 2 y 5, por lo tanto, si X – 1 , tiene solo el factor 2, su recíproco
( Y –1 ) = 1 / ( X-1) tendrá el factor 5 , y, viceversa,
A continuación va un ejemplo con números que prueba esta expresión.
( X - 1 )---------( Y - 1)-----------X---------Y ---------X + Y = XY
-----------------------------------------------------------------------------
2-------------------0.5---------------3---------1.5----------4.5
5-------------------0.2---------------6---------1.2----------7.2
40------------------0.025------------41---------1.025-------42.025
0.8-----------------1.25-------------1.8--------2.25---------4.05
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Ahora observemos algunos comportamientos especiales de números fraccionarios , vean estas series de equivalencias relacionadas con el número π, ( Phi), :
π/4 = ∑ ( -1 ) **n x 1 / ( 2n + 1) = 1/1 - 1 / 3 + 1/ 5 - 1 / 7 +…
π **2 / 8 = ∑ 1 /( 2n + 1)**2 = 1/1 **2 - 1 / 3**2 + 1/ 5 **2 - 1 / 7**2 ..
π **3 / 32 = ∑ 1 /(2n+ 1 )**3 = 1/1 **3 - 1 / 3**3 + 1/ 5 **3 - 1 / 7**3 +…
π/2 = 2/ 1 x 2/3 x 4/3 x 4/5 x 6/5 x 6/7 x 8/7 …..
HINT : Observese que los denominadores son nuestros viejos números impares, y, les recuerdo que el doble asterisco significa el exponente, ( elevado a ) , Buen provecho.
lunes, febrero 20, 2006
Veinticinco, XXV, 25,
Veinticinco es un número de la suerte, cuando se coloca una serie del 1 al 100, y, se le pregunta a distintas personas al azar, que elijan aquellos números que les parecen que atraen la fortuna, el amor, la salud, mencionan el 7, 25, 77, 88, 99, 100, las razones de estas opciones , obedecen a una especie de resonancia cósmica, suerte de esoteria no descifrada, que simplemente opera de este modo.
A los 25 años de matrimonio, se celebran las bodas de plata, una especie de medalla al valor en reconocimiento de los aguantes mutuos, la cuesta más díficil viene los próximos 25 años, período en que aparecen y brotan los achaques, cambian las conversaciones futbolísticas por recetas para subir la libido, bajar la presión, mejorar el colesterol, siendo recurrentes los estiramientos , liposucciones , y, en los menos afortunados los infartos , by passes, ataques de diabetes, y, otras menudencias.
Lo que si sabemos es que el 25 resulta ser el cuadrado perfecto de 5 , esto es,
5 ** ( 2 ) = 25, léase 5 al cuadrado.
También sabemos que 25 , se puede escribir como el producto de 4 números consecutivos , más uno, veamos :
1 x 2 x 3 x 4 + 1 = 25, y que
11 x 12 x 13 x 14 + 1 = 24 025 = 155 ** ( 2 )
generalizando al estilo gauss, podemos escribir lo siguiente :
n ( n + 1 ) ( n + 2 )( n + 3 ) + 1
que puede reescribirse como :
n** ( 4 ) + 6 n ** ( 3 ) + 11 n**( 2 ) + 6 n + 1
resultando :
( n ** ( 2 ) + 3 n + 1 ) ** 2 ,
ahora haga n = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ……..hasta que se aburra,
coloque los resultados en una serie, que puede denominarla con mi nombre,( también con el suyo), y, presentesela a algunos amigos matemáticos, ingenieros, astrónomos, físicos, verá que se romperán la cabeza tratando de descifrar esta espinuda cuestión,
Si hay algún candidato a yerno, nuera, pololo(a), pareja, amante, patas negras, o, como queramos llamarle, que tratando de pasar de listo, da con la solución en tiempo breve , no dude , estamos frente a alguién que puede mejorarnos el desgastado ADN familiar, así que ingenieselas para atraparlo, de lo contrario los nietos tendrán la misma cara de bobos que nosotros.
A los 25 años de matrimonio, se celebran las bodas de plata, una especie de medalla al valor en reconocimiento de los aguantes mutuos, la cuesta más díficil viene los próximos 25 años, período en que aparecen y brotan los achaques, cambian las conversaciones futbolísticas por recetas para subir la libido, bajar la presión, mejorar el colesterol, siendo recurrentes los estiramientos , liposucciones , y, en los menos afortunados los infartos , by passes, ataques de diabetes, y, otras menudencias.
Lo que si sabemos es que el 25 resulta ser el cuadrado perfecto de 5 , esto es,
5 ** ( 2 ) = 25, léase 5 al cuadrado.
También sabemos que 25 , se puede escribir como el producto de 4 números consecutivos , más uno, veamos :
1 x 2 x 3 x 4 + 1 = 25, y que
11 x 12 x 13 x 14 + 1 = 24 025 = 155 ** ( 2 )
generalizando al estilo gauss, podemos escribir lo siguiente :
n ( n + 1 ) ( n + 2 )( n + 3 ) + 1
que puede reescribirse como :
n** ( 4 ) + 6 n ** ( 3 ) + 11 n**( 2 ) + 6 n + 1
resultando :
( n ** ( 2 ) + 3 n + 1 ) ** 2 ,
ahora haga n = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ……..hasta que se aburra,
coloque los resultados en una serie, que puede denominarla con mi nombre,( también con el suyo), y, presentesela a algunos amigos matemáticos, ingenieros, astrónomos, físicos, verá que se romperán la cabeza tratando de descifrar esta espinuda cuestión,
Si hay algún candidato a yerno, nuera, pololo(a), pareja, amante, patas negras, o, como queramos llamarle, que tratando de pasar de listo, da con la solución en tiempo breve , no dude , estamos frente a alguién que puede mejorarnos el desgastado ADN familiar, así que ingenieselas para atraparlo, de lo contrario los nietos tendrán la misma cara de bobos que nosotros.
miércoles, febrero 15, 2006
Veinticuatro, XXIV, 24,
En una sala de reuniones, hay de tres sillas y dos personas, la pregunta es ¿ De cuántas maneras distintas, se pueden sentar simultáneamente estas dos personas, en las sillas ? La respuesta está dada por 3 x 2 x 1 = 3 !, léase tres factorial, cuyo resultado aritmético es 6,
Ahora bien, suponga que hay cuatro mujeres y cuatro sillas, en este caso, la pregunta es , ¿ De cuántas maneras distintas se pueden sentar las damas en las sillas ? , ( Puede agregarle algo de malicia, cambiando las sillas por caballeros, y, hacerse otra clase de preguntas, respetando el concepto de las posibles combinaciones ), La respuesta está dada por 4 x 3 x 2 x 1 = 4 !, léase cuatro factorial, cuyo resultado es el 24, ello quiere decir, que cuatro damas con cuatro sillas, ( o cuatro caballeros, idealmente que no lo sean tanto ), pueden sentarse, ( o permutarse ), de 24 formas diferentes. Ya sabe para la próxima fiesta, invite a cuatro parejas, deje los prejuicios de lados, y, ya tiene un swinging de 24 . Interesante númerito este 24.
Fueron los Babilonios, esos de por allá de Mesopotamia, ( no confundir con la profesora de historia del arte , que tenía, Manso Potamia, siendo la admiración de profesores y alumnos ), los que dividieron el día en 24 horas, en que cada hora duraba 60 minutos, y, cada minuto, en 60 segundos, Para los menos letrados, estamos hablando de alrededor de cuatro mil años atrás, que los días duraban 24 horas, y. así sigue hasta hoy, mostrando que este numerito tiene algo de inamovible.
Se me vienen a la memoria, 24 minutos de amor y sexo, las 24 horas de Lemans, las 24 semanas en la cartelera de un musical, los 24 años de un edificio en New York, y, las 24 campanadas en secuencia que conforma un carillón, este último, da motivo para un próximo post.
Ahora bien, suponga que hay cuatro mujeres y cuatro sillas, en este caso, la pregunta es , ¿ De cuántas maneras distintas se pueden sentar las damas en las sillas ? , ( Puede agregarle algo de malicia, cambiando las sillas por caballeros, y, hacerse otra clase de preguntas, respetando el concepto de las posibles combinaciones ), La respuesta está dada por 4 x 3 x 2 x 1 = 4 !, léase cuatro factorial, cuyo resultado es el 24, ello quiere decir, que cuatro damas con cuatro sillas, ( o cuatro caballeros, idealmente que no lo sean tanto ), pueden sentarse, ( o permutarse ), de 24 formas diferentes. Ya sabe para la próxima fiesta, invite a cuatro parejas, deje los prejuicios de lados, y, ya tiene un swinging de 24 . Interesante númerito este 24.
Fueron los Babilonios, esos de por allá de Mesopotamia, ( no confundir con la profesora de historia del arte , que tenía, Manso Potamia, siendo la admiración de profesores y alumnos ), los que dividieron el día en 24 horas, en que cada hora duraba 60 minutos, y, cada minuto, en 60 segundos, Para los menos letrados, estamos hablando de alrededor de cuatro mil años atrás, que los días duraban 24 horas, y. así sigue hasta hoy, mostrando que este numerito tiene algo de inamovible.
Se me vienen a la memoria, 24 minutos de amor y sexo, las 24 horas de Lemans, las 24 semanas en la cartelera de un musical, los 24 años de un edificio en New York, y, las 24 campanadas en secuencia que conforma un carillón, este último, da motivo para un próximo post.
martes, enero 31, 2006
Rompiendo el silencio, El Veintidos, XXII, 22, y, 23,XXIII
Probablemente, el número más famoso sea π , Pi , la razón entre la circunsferencia L de un círculo y su diametro, ( dos veces el radio), , En otras palabras , esto significa que si tomamos un círculo cuyo diámetro es de 3 centimetros, entonces el largo L de la circunferencia sera de 3 x π centímetros.
Por lo tanto, Pi se cálcula y expresa como la razón :
Longitud de la circunferencia
_________________________
Longitud Diámetro
PI es un numero irracional, y, lo mejor de todo es que podemos hacer una aproximación del mismo, Cuando lo expresamos como decimal, PI, resulta ser 3,14159…. Y, así una larga lista de números de níunca acabar, Aquí entonces aprece magicamente el 22, porque la fracción más común, usada para PI = 22 / 7 , en la figura viene a ser que un diametro de 3 cmm, la circunferencia mide 22 cms,
22 x 22 = 22 ** 2 = 484, número capicua, palindromo,
Así como existen los números triangulares, ( vea el número quince en esta misma sección ), , los números cuadráticos, hay una serie que se llama números pentagonales, que considera la numeración acumulativa en una figura de cinco lados, en que se observa que el 22 viene a ser el cuarto número de esta serie, ( 1,5,12, 22, …),
Numero XXIII, 23,
Para comenzar hay que comentar que 23!, ( lease , 23 factorial, que representa la multiplicación de los números 1x2x3x4x5x6x7…….hasta 23 ), da como resultado un número de 23 cifras, insólito por decir lo menos, ahora , si tiene dudas, vaya tomado lapíz y papel, y, empiece a multiplicar, los más avezados, usen la función factorial en la calculadora o PC, y, cuenten las cifras del guarismo resultante,
En una encuesta realizada en una revista femenina, acerca de lo que más les gustaba hacer mientras permanecían en la cama, el 23 % de las mujeres contestaron que ellas disfrutaban leyendo, por otra parte, el 50% de los hombres contestaron que ellos preferían hacer el amor, acerca de lo cuál, un 20% de las mujeres de la muestra confirmaron que estarían dispuestas a compartir esta iniciativa masculina, otro 30% opinó que esas afirmaciones eran solo frases para impresionar a los amigos, porque según las feminas , en la práctica, el rendimiento y calificación general al respecto era deplorable, menos que satisfactorio. Así que major hablemos de otros temas, dado que no nos están evaluando muy bien,
Otra cosa muy conocida, resulta de reuniones sociales, bailes, cumpleaños, dónde hay 23 personas, siempre se produce un rompedero de cabezas , especialmente a esos que ofician de celestinos, que tratan de emparejar a sus amigos recientemente separados, con los divorciados crónicos, el salomónico 50 : 50, que debiera funcionar, jamás opera, dando como resultado un personaje aguafiestas que queda como bola huacha, no atrapando ni a las moscas, siendo candidato seguro para largas sesiones en el psiquiatra, psicólogo, y, otros terapeutas familiars, que no conocen esta relación de causa y efecto de estas fiestas del 23. Ya saben si tienen algún conocido camote, junten 22 personas adicionales , y, verán la infalibilidad de esta teoría del 23, aprovechando de pasada de confirmar que la misma funciona, en cuyo caso, avísenme, podríamos compartir su registro de autoría y patentes, porque eso de apropiarse de ideas ajenas, no es muy elegante. Sin perjuicio de ello, tienen todo mi beneplácito para tratar de demostrar esta sobresaliente conceptualización, el mundo está esperando una contribución de estas características.
Para los futboleros, al interior del campo de juego, dígase cancha de futbol, hay 11 jugadores por lado, más el árbitro, esto es , 23 personas corriendo trás una pelota, ( entiéndase balón), Se supone que tambien están los guardalineas, o, line-man, que ayudan al referee, pero, todos ellos operan levantando banderas desde fuera de la cancha, señalando los off-side, anulando goles, y, observando algunas trompadas y codazos, que los jugadores se reparten a diestra y siniestra , en general , a espaldas del árbitro general.
Otra historia tiene que ver con un perro pomerania, llamado Bobby, que vivió hasta la edad de 23 años, cosa que no debiera llamar demasiado la atención, pero, si observamos la esperanza de vida de nuestros compañeros de cuatro patas, la campana de Gauss, indica que lo usual anda por los 13, a, 14 años, con casos excepcionales de hasta 15, 16, y, por allí alguno de 18 años, por ello, 23 años, viene a ser un record guinnes en longevidadc perruna.
Por lo tanto, Pi se cálcula y expresa como la razón :
Longitud de la circunferencia
_________________________
Longitud Diámetro
PI es un numero irracional, y, lo mejor de todo es que podemos hacer una aproximación del mismo, Cuando lo expresamos como decimal, PI, resulta ser 3,14159…. Y, así una larga lista de números de níunca acabar, Aquí entonces aprece magicamente el 22, porque la fracción más común, usada para PI = 22 / 7 , en la figura viene a ser que un diametro de 3 cmm, la circunferencia mide 22 cms,
22 x 22 = 22 ** 2 = 484, número capicua, palindromo,
Así como existen los números triangulares, ( vea el número quince en esta misma sección ), , los números cuadráticos, hay una serie que se llama números pentagonales, que considera la numeración acumulativa en una figura de cinco lados, en que se observa que el 22 viene a ser el cuarto número de esta serie, ( 1,5,12, 22, …),
Numero XXIII, 23,
Para comenzar hay que comentar que 23!, ( lease , 23 factorial, que representa la multiplicación de los números 1x2x3x4x5x6x7…….hasta 23 ), da como resultado un número de 23 cifras, insólito por decir lo menos, ahora , si tiene dudas, vaya tomado lapíz y papel, y, empiece a multiplicar, los más avezados, usen la función factorial en la calculadora o PC, y, cuenten las cifras del guarismo resultante,
En una encuesta realizada en una revista femenina, acerca de lo que más les gustaba hacer mientras permanecían en la cama, el 23 % de las mujeres contestaron que ellas disfrutaban leyendo, por otra parte, el 50% de los hombres contestaron que ellos preferían hacer el amor, acerca de lo cuál, un 20% de las mujeres de la muestra confirmaron que estarían dispuestas a compartir esta iniciativa masculina, otro 30% opinó que esas afirmaciones eran solo frases para impresionar a los amigos, porque según las feminas , en la práctica, el rendimiento y calificación general al respecto era deplorable, menos que satisfactorio. Así que major hablemos de otros temas, dado que no nos están evaluando muy bien,
Otra cosa muy conocida, resulta de reuniones sociales, bailes, cumpleaños, dónde hay 23 personas, siempre se produce un rompedero de cabezas , especialmente a esos que ofician de celestinos, que tratan de emparejar a sus amigos recientemente separados, con los divorciados crónicos, el salomónico 50 : 50, que debiera funcionar, jamás opera, dando como resultado un personaje aguafiestas que queda como bola huacha, no atrapando ni a las moscas, siendo candidato seguro para largas sesiones en el psiquiatra, psicólogo, y, otros terapeutas familiars, que no conocen esta relación de causa y efecto de estas fiestas del 23. Ya saben si tienen algún conocido camote, junten 22 personas adicionales , y, verán la infalibilidad de esta teoría del 23, aprovechando de pasada de confirmar que la misma funciona, en cuyo caso, avísenme, podríamos compartir su registro de autoría y patentes, porque eso de apropiarse de ideas ajenas, no es muy elegante. Sin perjuicio de ello, tienen todo mi beneplácito para tratar de demostrar esta sobresaliente conceptualización, el mundo está esperando una contribución de estas características.
Para los futboleros, al interior del campo de juego, dígase cancha de futbol, hay 11 jugadores por lado, más el árbitro, esto es , 23 personas corriendo trás una pelota, ( entiéndase balón), Se supone que tambien están los guardalineas, o, line-man, que ayudan al referee, pero, todos ellos operan levantando banderas desde fuera de la cancha, señalando los off-side, anulando goles, y, observando algunas trompadas y codazos, que los jugadores se reparten a diestra y siniestra , en general , a espaldas del árbitro general.
Otra historia tiene que ver con un perro pomerania, llamado Bobby, que vivió hasta la edad de 23 años, cosa que no debiera llamar demasiado la atención, pero, si observamos la esperanza de vida de nuestros compañeros de cuatro patas, la campana de Gauss, indica que lo usual anda por los 13, a, 14 años, con casos excepcionales de hasta 15, 16, y, por allí alguno de 18 años, por ello, 23 años, viene a ser un record guinnes en longevidadc perruna.
martes, enero 03, 2006
Numerología del 2006, predicciones presidenciales
Por sugerencia bloguera, voy a comentar algo sobre el año 2006, cuyo, numeral mnemónico resulta ser el 8, ( suma de los guarismos 2 + 0+ 0+ 6 = 8 ), que como sabemos es el quinto número de la serie de Fibonacci, recuerden que si toma dos números consecutivos cualesquiera de la secuencia , y, al sumarlos resulta el número siguiente , y así sucesivamente , observen la serie tal cuál como se describe a continuación :
1, 2, 3, 5, 8, 13,21, ............,
suma el primero ( 1) y el segundo ( 2), obtendrás el tercero,(3)
el seguno (2) y el tercero(3), te da el cuarto, (5),
aritmeticamente se escribe así :
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Ahora los factores compuestos de 2006 son 1, 2, 17, 34, 59, 118, 1003 , que al sumarlos da el cavalístico número de 1234, secuencia perfecta de las cifras constituyentes, observándose , por una parte, que la suma de los factores múltiplos, ( 1+2+17+34+59+118+1003), resulta ser menor que 2006 , indicando que pertenece a la familia de los defectivos, contrario a los abundantes que ya hemos mencionado anteriormente, y, por otra, ese orden del resultado 1, 2, 3, 4.
Recuerden que el cuadrado de un número impar , siempre resulta un número múltiplo de 8 , más uno,
A modo de ejemplo , 5 al cuadrado = 5 x 5 = 25 = 3 x 8 + 1 ,
7x7 = 49 = 6 x 8 + 1,
9*9 = 81 = 10 x8 + 1,
11x11= 121 = 15 x 8 + 1 ,
y así pueden seguir hasta que se aburran con 13, 15, 17, 19, 21, 23, and, so on..
Estos números de fibonacci insertos en la naturaleza, y, la secuencia ordenada defectiva, están indicando que el 2006, será un año de grandes logros para los seres humanos, especialmente para aquellos que se preocupan de la vida silvestre, el medio ambiente, y, en general ,a las personas altruistas, viéndose excelentes expectativas en los avances tecnológicos, y, buenas compensaciones en los resultados económicos. Los vientos numéricos ofrecen una perspectiva de redistribución equitativa del dinero, que a primera vista, parecieran estar cargando los dados del destino a favor de Michelle Bachelet, ( sorry Sebastián, eso dicen los equilibrios Mnemónicos ), así que prepárense los machistas, porque tendremos una presidente mujer, hecha y derecha, marcando un hito en la historia. Por mi parte, fui educado por una mamá feminista, no –ortodoxa, porque declara que le encantan los hombres, así que no tengo drama de ser gobernado por una primera dama.
1, 2, 3, 5, 8, 13,21, ............,
suma el primero ( 1) y el segundo ( 2), obtendrás el tercero,(3)
el seguno (2) y el tercero(3), te da el cuarto, (5),
aritmeticamente se escribe así :
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Ahora los factores compuestos de 2006 son 1, 2, 17, 34, 59, 118, 1003 , que al sumarlos da el cavalístico número de 1234, secuencia perfecta de las cifras constituyentes, observándose , por una parte, que la suma de los factores múltiplos, ( 1+2+17+34+59+118+1003), resulta ser menor que 2006 , indicando que pertenece a la familia de los defectivos, contrario a los abundantes que ya hemos mencionado anteriormente, y, por otra, ese orden del resultado 1, 2, 3, 4.
Recuerden que el cuadrado de un número impar , siempre resulta un número múltiplo de 8 , más uno,
A modo de ejemplo , 5 al cuadrado = 5 x 5 = 25 = 3 x 8 + 1 ,
7x7 = 49 = 6 x 8 + 1,
9*9 = 81 = 10 x8 + 1,
11x11= 121 = 15 x 8 + 1 ,
y así pueden seguir hasta que se aburran con 13, 15, 17, 19, 21, 23, and, so on..
Estos números de fibonacci insertos en la naturaleza, y, la secuencia ordenada defectiva, están indicando que el 2006, será un año de grandes logros para los seres humanos, especialmente para aquellos que se preocupan de la vida silvestre, el medio ambiente, y, en general ,a las personas altruistas, viéndose excelentes expectativas en los avances tecnológicos, y, buenas compensaciones en los resultados económicos. Los vientos numéricos ofrecen una perspectiva de redistribución equitativa del dinero, que a primera vista, parecieran estar cargando los dados del destino a favor de Michelle Bachelet, ( sorry Sebastián, eso dicen los equilibrios Mnemónicos ), así que prepárense los machistas, porque tendremos una presidente mujer, hecha y derecha, marcando un hito en la historia. Por mi parte, fui educado por una mamá feminista, no –ortodoxa, porque declara que le encantan los hombres, así que no tengo drama de ser gobernado por una primera dama.
Silencio de tambores/ un momento díficil
Estimados amigos, he recibido algunas notas invitandome a meter en el congelador el 21, y , otros blogs, como los tengo a todos sin excepción en alta consideración, debo confesar que he estado fuera de combate, un ahijado ( 25 años), chocó en auto hace algunos días, generando una situación terrible, en primer lugar, la lucha entre la vida y la muerte, posteriormente, viene un proceso de rehabilitación largo y tedioso, con un pronóstico incierto, sin garantías de que vuelva a caminar, ( le hicieron un puente en la columna vertebral), y, como comprenderán , mi espíritu ha estado fuera de sintonía, ya sea en esas reflexiones de los apuntes empresariales, tanto como en los numerales, necesito una conexión lúdica, un estado espiritual que busca en el desván de las experiencias, algunas ideas, u otros elementos, que se vuelcan a modo de mancha de pintura, o, como me gusta decirlo, hacer resonar los tambores. Mi conexión con el lado emocional siempre ha sido muy fuerte, y, en este momento he bajado los flaps, necesito retomar el equilibrio para volver a escribir, por ello, el silencio casi metafísico, paciencia que volveré con fuerza a elucubrar algunos temas, hay momentos de instrospección, dolor, solidaridad, disculpenme por un instante.
jueves, diciembre 15, 2005
El VEINTIUNO, XXI, 21,
El 21 , XXI, es el octavo número de Fibonacci, siendo también el sexto de la serie Triangular, que para saber que significa, están obligados a leer, algunos post anteriores de esta serie de numerales, ( en todo caso, recuérdese el uso de la fórmula asociada, 15 : T6 = 1/2 x = 6 ( 6 +1) = 21 (*)
En el pool , hay una variedad denominada snooker que se juega con 21 bolas , ( sin considerar la bola blanca ) los elefantes , tiene un período de gestación de 21 meses,
Antiguamente, se consideraba que a los 21 años , las personas llegaban a la madurez, por lo tanto, eran judicialmente responsables, pudiendo decidir por sí mismo, por ejemplo, si una chica deseaba casarse con alguien que los padres no aprobaban , al cumplir los 21 , alcanzaba la independencia, la plenitud, y , así sin más, podía casarse al día siguiente de llegar a ese mágico 21.
El 21 de mayo , tuvo lugar la batalla naval dónde Arturo Prat Chacón se convierte en héroe, saltando desde la cubierta de la Esmeralda abordando el monitor Huáscar.
Las gallinas protegen a sus huevos durante 21 días, período necesario para empollar, esto es, cuando el polluelo rompe la cáscara, emergiendo a la vida, obviamente, diciendo .. píoo... píoo..
El poeta Pablo Neruda escribió : Veinte poemas de amor y una canción desesperada, que suman 21 como obra de completitud.
Los aficionados a las cartas conocen muy bien un juego que se llama 21 Real , porque deben juntarse un óptimo de 21 puntos, cifra que puede configurarse de distintas formas , AS+ K, AS+Q, AS+ J, As +10, pudiendo aproximarse al 21 con un máximo de hasta cinco cartas.
(*) Para los pronósticos, recuerden que la próxima de las presidenciales será un día quince,(15), que a través de la fórmula de los triangulares descrita, justo se concatena con el 21, situación compleja y extraña, porque el 2 aparece antes que el 1, echando por tierra , eso que, el segundo , no puede ser, el primero... Ahora si observan el orden natural de las cosas, el 1, está primero, y, el 2, en segundo, resulta que en el mundo bizarro, esto equivale a colocar un espejo representado por los dos puntos frente al 12, se obtiene la imagen virtual del 21, la figura se ve algo así ( 12 : 21 ), relación capicua, cuya suma mnemónica resulta 1+2+2+1 = 6, señal inequívoca que el señor de las patas de cabra y cachos de chivo, puede meter la cola, y, uff, está saliendo un humo denso con olor a azufre que ..., cof, cof, cof, snif, snif, me lloriquean los ojos, no puedo ver, así que lo siento, no puedo predecir el resultado en la bola de cristal..sorry my friends... cof..cof..
En el pool , hay una variedad denominada snooker que se juega con 21 bolas , ( sin considerar la bola blanca ) los elefantes , tiene un período de gestación de 21 meses,
Antiguamente, se consideraba que a los 21 años , las personas llegaban a la madurez, por lo tanto, eran judicialmente responsables, pudiendo decidir por sí mismo, por ejemplo, si una chica deseaba casarse con alguien que los padres no aprobaban , al cumplir los 21 , alcanzaba la independencia, la plenitud, y , así sin más, podía casarse al día siguiente de llegar a ese mágico 21.
El 21 de mayo , tuvo lugar la batalla naval dónde Arturo Prat Chacón se convierte en héroe, saltando desde la cubierta de la Esmeralda abordando el monitor Huáscar.
Las gallinas protegen a sus huevos durante 21 días, período necesario para empollar, esto es, cuando el polluelo rompe la cáscara, emergiendo a la vida, obviamente, diciendo .. píoo... píoo..
El poeta Pablo Neruda escribió : Veinte poemas de amor y una canción desesperada, que suman 21 como obra de completitud.
Los aficionados a las cartas conocen muy bien un juego que se llama 21 Real , porque deben juntarse un óptimo de 21 puntos, cifra que puede configurarse de distintas formas , AS+ K, AS+Q, AS+ J, As +10, pudiendo aproximarse al 21 con un máximo de hasta cinco cartas.
(*) Para los pronósticos, recuerden que la próxima de las presidenciales será un día quince,(15), que a través de la fórmula de los triangulares descrita, justo se concatena con el 21, situación compleja y extraña, porque el 2 aparece antes que el 1, echando por tierra , eso que, el segundo , no puede ser, el primero... Ahora si observan el orden natural de las cosas, el 1, está primero, y, el 2, en segundo, resulta que en el mundo bizarro, esto equivale a colocar un espejo representado por los dos puntos frente al 12, se obtiene la imagen virtual del 21, la figura se ve algo así ( 12 : 21 ), relación capicua, cuya suma mnemónica resulta 1+2+2+1 = 6, señal inequívoca que el señor de las patas de cabra y cachos de chivo, puede meter la cola, y, uff, está saliendo un humo denso con olor a azufre que ..., cof, cof, cof, snif, snif, me lloriquean los ojos, no puedo ver, así que lo siento, no puedo predecir el resultado en la bola de cristal..sorry my friends... cof..cof..
jueves, diciembre 08, 2005
Completando las tareas, DIECIOCHO y VEINTE
DIECIOCHO, 18, XVIII, es el sexto número de la serie de LUCAS , que se inician con los números 1 y 3 , y siguiendo el mismo patrón de la serie de Fibonacci, esto es, se van sumando dos números secuénciales, generándose el siguiente término, de esta forma entonces se obtiene :
1 , 3 , 4 , 7, 11, 18, 29, ….en que también 18 es un Número ABUNDANTE.
1+ 2+3+6+9 = 22, ( la suma de los factores múltiplos de 18, resultan mayores que el número mismo, 18 )
Para los fanáticos de Star War, no confundir a George Lucas , autor y director de la famosa serie cinematográfica , quién ha ganado también muchas lucas$, con este otro LUCAS, matemático inglés, autor de la serie , que según cuentan murió en estado de pennyless, esto es, sin un penique, pobre como las ratas,
El 18 de septiembre, se celebra el día de la independencia nacional, Los eclipse de sol y luna ocurren en una secuencia y períodos de 18 años, Se supone que las señoritas alcanzan su máximo atractivo al cumplir 18 años, y, en algunos países, esta edad significa plena responsabilidad penal.
VEINTE, XX, 20
En el caso que no tengan noticias, la suma de dedos de las manos y los pies da como resultado el número 20, siendo la base de cuentas de muchas culturas,
Los antiguos Mayas de la America Central usaron el 20 como base de su sistema numérico El Calendario tenía 13 meses de 2o días cada uno, y la escritura tenía 20 figura humanas.
VEINTE también es un numero abundante ,
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 10 = 22
Existe una figura geométrica que tiene 20 caras iguales, triangulares, conformando una joya perfecta de gran belleza, se llama ICOSAHEDRO, así para no olvidarlo, los gringos construyeron uno enorme en Lexington, Massachussets, apreciándose desde cualquier punto de la ciudad el edificio con esta forma.
En el futbol hay 11 jugadores por cada equipo, que configuran 22 jugadores en el campo de juego, pero usualmente 2 de ellos, son expulsados por el arbitro, dejando 20 , que no siendo una historia muy inteligente, viene a ser un relleno excelente. Y, así para terminar les cuento que entre las anécdotas deportivas, se cuenta que en el partido entre Sportivo Ameliano, y General Caballero, en Paraguay, se expulsaron 20 jugadores y quedaron solamente 2 en juego. ( agradeceré a quién pudiese comentar el resultado , porque desconozco el desenlace).
1 , 3 , 4 , 7, 11, 18, 29, ….en que también 18 es un Número ABUNDANTE.
1+ 2+3+6+9 = 22, ( la suma de los factores múltiplos de 18, resultan mayores que el número mismo, 18 )
Para los fanáticos de Star War, no confundir a George Lucas , autor y director de la famosa serie cinematográfica , quién ha ganado también muchas lucas$, con este otro LUCAS, matemático inglés, autor de la serie , que según cuentan murió en estado de pennyless, esto es, sin un penique, pobre como las ratas,
El 18 de septiembre, se celebra el día de la independencia nacional, Los eclipse de sol y luna ocurren en una secuencia y períodos de 18 años, Se supone que las señoritas alcanzan su máximo atractivo al cumplir 18 años, y, en algunos países, esta edad significa plena responsabilidad penal.
VEINTE, XX, 20
En el caso que no tengan noticias, la suma de dedos de las manos y los pies da como resultado el número 20, siendo la base de cuentas de muchas culturas,
Los antiguos Mayas de la America Central usaron el 20 como base de su sistema numérico El Calendario tenía 13 meses de 2o días cada uno, y la escritura tenía 20 figura humanas.
VEINTE también es un numero abundante ,
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 10 = 22
Existe una figura geométrica que tiene 20 caras iguales, triangulares, conformando una joya perfecta de gran belleza, se llama ICOSAHEDRO, así para no olvidarlo, los gringos construyeron uno enorme en Lexington, Massachussets, apreciándose desde cualquier punto de la ciudad el edificio con esta forma.
En el futbol hay 11 jugadores por cada equipo, que configuran 22 jugadores en el campo de juego, pero usualmente 2 de ellos, son expulsados por el arbitro, dejando 20 , que no siendo una historia muy inteligente, viene a ser un relleno excelente. Y, así para terminar les cuento que entre las anécdotas deportivas, se cuenta que en el partido entre Sportivo Ameliano, y General Caballero, en Paraguay, se expulsaron 20 jugadores y quedaron solamente 2 en juego. ( agradeceré a quién pudiese comentar el resultado , porque desconozco el desenlace).
domingo, diciembre 04, 2005
UN GOOGOL, El Cien, 100, preguntas trascendentales
Un número 1 seguido de 100 ceros, también se puede describir como una potencia de diez, , esto es, 10 ** 99, ( diez elevado a noventa y nueve), se denomina un googol, palabra que usó Edward Kasner, matemático norteamericano, quién en más de una ocasion ha sido confundido con un tartamudo de la barra brava gritando por la anotación de un tanto de su equipo favorito.
A modo ilustrativo, las unidades centrales de procesos , ( CPU), de un notebook, pequeño computador personal, son capaces de efectuar sumas del orden de 10 **12 por segundo, algo así como un billón de operaciones en el tiempo que dura una pestañada. Para que tengan una idea , de lo que esta cifra representa , puedo mencionarles que si empezamos a contar secuencialmente, uno, dos, tres, cuatro,.... y así, sucesivamente, a una tasa de 100 números por minuto , se requieren aproximadamente, diecinueve mil años, para llegar al final de la cuenta. Por otra parte, si quisiéramos acuñar esta cantidad en monedas de 1 peso, $1 , cuyo alto es de apenas 1.5 milímetros, y unos 3,5 gramos de peso, al colocarlas una sobre otra , alcanzarían una longitud de un millón y medio de Kilómetros, esto es, más de la distancia de la tierra a la luna, ( 300.000 Kms) , requiriéndose la no despreciable cifra de 3.500.000 Toneladas de material para su fabricación, señalando de paso que todo el cobre almacenado mundialmente alcanza a una cifra del orden de las 350.000 toneladas , sin considerar que una máquina que acuñara cien unidades por segundo tardaría algo así como cien años en preparar la orden de trabajo.
Consideren que el radio del Universo es del orden de 10 **10, ( diez elevado a diez , un uno seguido de diez ceros ), años luz, esto es, 10**26 metros, y que el radio de una partícula elemental es 10 ** -15, ( diez elevado a menos quince, uno dividido por una cifra de quince dígitos). Aquí ya nos acercamos a las cifras referidas con el nombre de googol, porque si tomamos las cifras anteriores, resulta que en todo el universo caben algo así como 10** 123 partículas elementales, ( léase, uno coma veintitrés googols). Este número puede considerarse verdaderamente grande, pero, comparado con algunos números de Fermat , ( Fn = 2**2**n + 1 ) , comienza gradualmente a desinflarse, pareciera no ser tan grandotote, Veamos, entre estos números de Fermat se destacan F7 con 39 cifras, F8 con 78 dígitos , y , F19 , que además se sabe que es compuesto , siendo divisible por este otro numerito, ( 2**21 x 33629 + 1 ) , y que el número F1945 tiene 10 **582 cifras. Ahora para hablar de números grandes, Fermat se juntaba con un amigo de apellido Mersenne, que caracterizó algunas cifras , cuya forma y longitud se describen matemáticamente como, ( Mn = 2 **n - 1 ), M11213, 3.381 cifras, y el M86243, 25.962 cifras , M 132049, 39.751 cifras.
Para los dudosos e incrédulos, pueden usar la pensadora, el computador biológico más poderoso que se conoce, cuyo peso es de tan solo 1350 gramos, y que está constituido por algo así como 10 **11 neuronas, ( el diámetro del cuerpo celular de una neurona mide 10 ** (-6), , existiendo entre ellas la posibilidad de comunicarse mediante interacciones electroquímicas, denominadas sinapsis, cuyo orden de magnitud es de diez elevado a la catorce, 10 ** 14 ,
La combinación e integración de estas señales operan como una microblogosfera, el maravilloso cerebro humano, unidad-entidad que conduce inexorablemente a las Preguntas Primordiales, estas son las antiguas cuestiones que se han hecho desde el despertar de la conciencia filosófica : ¿ De dónde viene el Universo ? ¿Cómo y dónde empezó? Tiene final y como será? Qué relación tienen estos fenómenos con Dios? Existe Dios? Cómo se interpreta la Biblia? , y, así, otra batería de temas trascendentales , que aunque la ciencia actual pareciera irse acercando a las respuestas, realmente, si llegáramos a contestarlas todas ellas, estaríamos nuevamente en los inicios
A modo ilustrativo, las unidades centrales de procesos , ( CPU), de un notebook, pequeño computador personal, son capaces de efectuar sumas del orden de 10 **12 por segundo, algo así como un billón de operaciones en el tiempo que dura una pestañada. Para que tengan una idea , de lo que esta cifra representa , puedo mencionarles que si empezamos a contar secuencialmente, uno, dos, tres, cuatro,.... y así, sucesivamente, a una tasa de 100 números por minuto , se requieren aproximadamente, diecinueve mil años, para llegar al final de la cuenta. Por otra parte, si quisiéramos acuñar esta cantidad en monedas de 1 peso, $1 , cuyo alto es de apenas 1.5 milímetros, y unos 3,5 gramos de peso, al colocarlas una sobre otra , alcanzarían una longitud de un millón y medio de Kilómetros, esto es, más de la distancia de la tierra a la luna, ( 300.000 Kms) , requiriéndose la no despreciable cifra de 3.500.000 Toneladas de material para su fabricación, señalando de paso que todo el cobre almacenado mundialmente alcanza a una cifra del orden de las 350.000 toneladas , sin considerar que una máquina que acuñara cien unidades por segundo tardaría algo así como cien años en preparar la orden de trabajo.
Consideren que el radio del Universo es del orden de 10 **10, ( diez elevado a diez , un uno seguido de diez ceros ), años luz, esto es, 10**26 metros, y que el radio de una partícula elemental es 10 ** -15, ( diez elevado a menos quince, uno dividido por una cifra de quince dígitos). Aquí ya nos acercamos a las cifras referidas con el nombre de googol, porque si tomamos las cifras anteriores, resulta que en todo el universo caben algo así como 10** 123 partículas elementales, ( léase, uno coma veintitrés googols). Este número puede considerarse verdaderamente grande, pero, comparado con algunos números de Fermat , ( Fn = 2**2**n + 1 ) , comienza gradualmente a desinflarse, pareciera no ser tan grandotote, Veamos, entre estos números de Fermat se destacan F7 con 39 cifras, F8 con 78 dígitos , y , F19 , que además se sabe que es compuesto , siendo divisible por este otro numerito, ( 2**21 x 33629 + 1 ) , y que el número F1945 tiene 10 **582 cifras. Ahora para hablar de números grandes, Fermat se juntaba con un amigo de apellido Mersenne, que caracterizó algunas cifras , cuya forma y longitud se describen matemáticamente como, ( Mn = 2 **n - 1 ), M11213, 3.381 cifras, y el M86243, 25.962 cifras , M 132049, 39.751 cifras.
Para los dudosos e incrédulos, pueden usar la pensadora, el computador biológico más poderoso que se conoce, cuyo peso es de tan solo 1350 gramos, y que está constituido por algo así como 10 **11 neuronas, ( el diámetro del cuerpo celular de una neurona mide 10 ** (-6), , existiendo entre ellas la posibilidad de comunicarse mediante interacciones electroquímicas, denominadas sinapsis, cuyo orden de magnitud es de diez elevado a la catorce, 10 ** 14 ,
La combinación e integración de estas señales operan como una microblogosfera, el maravilloso cerebro humano, unidad-entidad que conduce inexorablemente a las Preguntas Primordiales, estas son las antiguas cuestiones que se han hecho desde el despertar de la conciencia filosófica : ¿ De dónde viene el Universo ? ¿Cómo y dónde empezó? Tiene final y como será? Qué relación tienen estos fenómenos con Dios? Existe Dios? Cómo se interpreta la Biblia? , y, así, otra batería de temas trascendentales , que aunque la ciencia actual pareciera irse acercando a las respuestas, realmente, si llegáramos a contestarlas todas ellas, estaríamos nuevamente en los inicios
DIECINUEVE, XIX, 19, el ciclo metónico para los lunáticos
¿ recuerdan el test ese, que pregunta acerca de cuando un número es divisible por 3?
Bueno, tambien existe un simple test, para saber cuando un número es multiplo, o divisible por 19.
Veamos como es este asunto tan transcendental, porque si no lo sabía, ¿ como ha podido dormir todos estos años, sin saber algo tan significativo?, bueno no se preocupe, esas cosas locas, las pensaba el Sr Fermat, ( Pierre para sus amigo, desgraciado para su mujer, y así otros epítetos cariñosos, que recibía dependiendo de los lugares que frecuentaba ),
Si 100 a + b es divisible por 19, entonces a + 4b debe ser divisible por 19,
¿ vió que fácil era ? , resulta tan obvio como la correlación de los ciclos de las manchas solares con el número de las elegidas en las Orgías Dionisiacas en Esparta. ( Por si acaso , lo olvidó, no se preocupe, lo acabo de inventar, habría que haberlo colocado en el número once, 11, eleven , esas eran las espartanas elegidas, para esos juegos erotico-pornográficos ) .
Revisemos la formula descrita, tomemos el número 323:
323 = 3 x 100 + 23 , en que a = 3 , y b = 23
entonces a + 4b = 3 + 4 x 23 = 95 ,
y como pueden apreciar, 95 es divisible por 19, ( 19 x 5 b ),
y el tal 323 entonces es divisible por 19 también ( 19 x 17 ),
Para que practique el ejercicio anterior, van los números 209, 363, 418, 817, cuales de ellos son divisible por 19 ? ensaye, y manipule la formula y lo descubrirá por si mismo, suerte, .. y algo de paciencia.
En la Antigua Babilonia, mucha gente sufría de NONADECAFOBIA, esto es , le tenían tirria al número 19, porque el día 19 del mes, se usaba para hacer maleficios de poder , los magos preparaban tizanas, y , pócimas para envenenar, enamorar, destruir, seducir, a sus congéneres.
El juego japonés del GO BOARD tiene un tablero de 19 x 19 cuadrados,
En la luna existe un Ciclo Metónico, que ocurre cada 19 años, en que las fases de la luna caen en los mismos días de la semana del año solar.
Otra cosita, 19, se me olvidaba mencionar que es un número primo, que a estas alturas, ya deberían saber que significa.
Bueno, tambien existe un simple test, para saber cuando un número es multiplo, o divisible por 19.
Veamos como es este asunto tan transcendental, porque si no lo sabía, ¿ como ha podido dormir todos estos años, sin saber algo tan significativo?, bueno no se preocupe, esas cosas locas, las pensaba el Sr Fermat, ( Pierre para sus amigo, desgraciado para su mujer, y así otros epítetos cariñosos, que recibía dependiendo de los lugares que frecuentaba ),
Si 100 a + b es divisible por 19, entonces a + 4b debe ser divisible por 19,
¿ vió que fácil era ? , resulta tan obvio como la correlación de los ciclos de las manchas solares con el número de las elegidas en las Orgías Dionisiacas en Esparta. ( Por si acaso , lo olvidó, no se preocupe, lo acabo de inventar, habría que haberlo colocado en el número once, 11, eleven , esas eran las espartanas elegidas, para esos juegos erotico-pornográficos ) .
Revisemos la formula descrita, tomemos el número 323:
323 = 3 x 100 + 23 , en que a = 3 , y b = 23
entonces a + 4b = 3 + 4 x 23 = 95 ,
y como pueden apreciar, 95 es divisible por 19, ( 19 x 5 b ),
y el tal 323 entonces es divisible por 19 también ( 19 x 17 ),
Para que practique el ejercicio anterior, van los números 209, 363, 418, 817, cuales de ellos son divisible por 19 ? ensaye, y manipule la formula y lo descubrirá por si mismo, suerte, .. y algo de paciencia.
En la Antigua Babilonia, mucha gente sufría de NONADECAFOBIA, esto es , le tenían tirria al número 19, porque el día 19 del mes, se usaba para hacer maleficios de poder , los magos preparaban tizanas, y , pócimas para envenenar, enamorar, destruir, seducir, a sus congéneres.
El juego japonés del GO BOARD tiene un tablero de 19 x 19 cuadrados,
En la luna existe un Ciclo Metónico, que ocurre cada 19 años, en que las fases de la luna caen en los mismos días de la semana del año solar.
Otra cosita, 19, se me olvidaba mencionar que es un número primo, que a estas alturas, ya deberían saber que significa.
miércoles, noviembre 30, 2005
DIECISIETE, Un número de FERMAT
DIECISIETE, XVII, 17, se puede escribir de la siguiente manera :
17 = 2 ** (4) + 1 , pero , también 4 **(2) + 1 = 17,
entonces se puede expresar como 17 = 2 **( 2)** ( 2 ) + 1 ,
esto hace que 17 sea el segundo Número de FERMAT, que significa que puede ser descrito según la siguiente formula :
Fn = 2 ** ( 2 ) ** (n) + 1 ,
Así el tercer número de FERMAT viene a ser :
F3 = 2** ( 2)**(3) + 1 = 2 **(8) + 1 = 257,
Y siguiendo F4 sería ,
F4 = 2**(2)**(4) + 1 = 2**(16) + 1 = 65 537
Al observar estas cifras, Fermat se entusiasmó, y postuló además que los números generados con la formulita serían siempre números primos,
Sin embargo, Pierre , ( este era el nombre de pila de FERMAT , los más íntimos le decían PEYUCO ) , era bastante poco cariñoso con una muchacha que le sonreía desde hace algún tiempo, sobre todo en la fila, y que tenía ansias de aprender a multiplicar, Desdeñada por Don Pedro, practicó el consabido arte de multiplicar con un muchacho de la comarca, dando por casualidad con el siguiente producto :
641 x 6 700 417 = 4 294 967 297,
situación que produjo una debacle con los Números de Fermat, porque miren lo que pasa con el quinto número de la serie :
F5 = 2**(2)**(5) + 1 = 2 **(32) + 1 =
= 4 294 967 297 = 641 x 6 700 417
( Recuerden que Un número PRIMO es un número que no puede ser escrito como multiplicación de otros 2 números , excepto por el 1 y por si mismo ),
Y aquí termina la historia breve de los números primos de Fermat, que picado con esta dama, formuló una serie de conjeturas , que viene a ser unas ecuaciones exponenciales, no contándole a nadie como se resolvían y que han tenido desde entonces a los matemáticos de cabeza , sin llegar realmente a demostrar el asunto, hoy en día se conocen como las conjeturas de don Pierre, el despechado.
17 es importante en la tradición islámica, El Gran Alquimista Musulmán Jabir Ibn Hayyan creía que había 17 componentes básicos en la construcción de la materia y el mundo, en que se clasifican en las series 1, 3, 5, 8, que sumados todas juntitas , vienen a ser 17.
Los ciclos de los grupos de oración islámica , se efectúan con 5 responsos que contienen 17 versos , y en que cada verso contiene 17 palabras .
17 = 2 ** (4) + 1 , pero , también 4 **(2) + 1 = 17,
entonces se puede expresar como 17 = 2 **( 2)** ( 2 ) + 1 ,
esto hace que 17 sea el segundo Número de FERMAT, que significa que puede ser descrito según la siguiente formula :
Fn = 2 ** ( 2 ) ** (n) + 1 ,
Así el tercer número de FERMAT viene a ser :
F3 = 2** ( 2)**(3) + 1 = 2 **(8) + 1 = 257,
Y siguiendo F4 sería ,
F4 = 2**(2)**(4) + 1 = 2**(16) + 1 = 65 537
Al observar estas cifras, Fermat se entusiasmó, y postuló además que los números generados con la formulita serían siempre números primos,
Sin embargo, Pierre , ( este era el nombre de pila de FERMAT , los más íntimos le decían PEYUCO ) , era bastante poco cariñoso con una muchacha que le sonreía desde hace algún tiempo, sobre todo en la fila, y que tenía ansias de aprender a multiplicar, Desdeñada por Don Pedro, practicó el consabido arte de multiplicar con un muchacho de la comarca, dando por casualidad con el siguiente producto :
641 x 6 700 417 = 4 294 967 297,
situación que produjo una debacle con los Números de Fermat, porque miren lo que pasa con el quinto número de la serie :
F5 = 2**(2)**(5) + 1 = 2 **(32) + 1 =
= 4 294 967 297 = 641 x 6 700 417
( Recuerden que Un número PRIMO es un número que no puede ser escrito como multiplicación de otros 2 números , excepto por el 1 y por si mismo ),
Y aquí termina la historia breve de los números primos de Fermat, que picado con esta dama, formuló una serie de conjeturas , que viene a ser unas ecuaciones exponenciales, no contándole a nadie como se resolvían y que han tenido desde entonces a los matemáticos de cabeza , sin llegar realmente a demostrar el asunto, hoy en día se conocen como las conjeturas de don Pierre, el despechado.
17 es importante en la tradición islámica, El Gran Alquimista Musulmán Jabir Ibn Hayyan creía que había 17 componentes básicos en la construcción de la materia y el mundo, en que se clasifican en las series 1, 3, 5, 8, que sumados todas juntitas , vienen a ser 17.
Los ciclos de los grupos de oración islámica , se efectúan con 5 responsos que contienen 17 versos , y en que cada verso contiene 17 palabras .
DIECISEIS, Hexadecimal en breve
El famoso matemático suizo Leonhard Euler , probó que el numero DIECISEIS, XVI, 16, es el único número que puede ser escrito como potencias inversas , esto es:
2** (4) = 4 ** (2) = 16
DIECISEIS, XVI, fue propuesto por J.W Mystrom como nuevo sistema de cuentas, usando como base 16, que para recordarlas y le fueran familiares las bautizó de la siguiente forma :
An, de, ti, go, su, by, ra, me, ni, ko, hu, vy, la, po, fy, ton , que suena muy similar a las cuentas en japonés, ahora, para impresionar a sus amigos los fines de semanas, pueden aprenderse la serie de memoria, ( eso hacía Mr Mystrom , y según cuentan las malas lenguas , lo pasaba malito.. Nunca faltaba la amiguita que sin entender mucho esta cuestión de los numeritos , le decía .. ¡ que inteligente eres ¡, y como bien saben, todos los hombres cuando escuchamos frase como esas , no importa en que tono, y con que trasfondo se diga, igual ponemos cara de bobos, y ligerito estamos enredado con la epicentro de tales lisonjas . También viene a ser bastante elegante en reuniones sociales y/o encuentros de amigos alcoholizados, no les cuento el nivel de dificultad que alcanza el pronunciar con voz traposa la mencionada serie.
Esta gran idea del señor Mystrom , fue incorporada en las memorias de almacenamiento de los computadores actuales, cuyo sistema numérico se llama HEXADECIMAL, que obviamente usan como base el 16 , ( recuerden la historia de los cambios de bases para expresar guarismos, si lo olvidaron vayan a leer la historia del número 10 en esta misma serie de blogs, observen que esto último es de la mayor elegancia, diría arrogancia, porque me estoy volviendo hasta auto referente, circunstancia que es posible apreciar en los más notables y conspicuos pensadores, entre otros menos notables, pero, que sin excepción, les encanta hablar de sí mismos).
En Roma la medida de un PIE , hacía 16 DEDOS,
16 era el número favorito en INDIA, y recientemente la RUPIA, ( moneda local ) fue dividido en 16 ANNA, algo así como , el sencillo para pagar los boletos de buses , y pagar las pastillas de pololeo en el cine, en que las películas que se exhiben llevan implícito un concepto estético clásico , basado en 16 signos de belleza.
2** (4) = 4 ** (2) = 16
DIECISEIS, XVI, fue propuesto por J.W Mystrom como nuevo sistema de cuentas, usando como base 16, que para recordarlas y le fueran familiares las bautizó de la siguiente forma :
An, de, ti, go, su, by, ra, me, ni, ko, hu, vy, la, po, fy, ton , que suena muy similar a las cuentas en japonés, ahora, para impresionar a sus amigos los fines de semanas, pueden aprenderse la serie de memoria, ( eso hacía Mr Mystrom , y según cuentan las malas lenguas , lo pasaba malito.. Nunca faltaba la amiguita que sin entender mucho esta cuestión de los numeritos , le decía .. ¡ que inteligente eres ¡, y como bien saben, todos los hombres cuando escuchamos frase como esas , no importa en que tono, y con que trasfondo se diga, igual ponemos cara de bobos, y ligerito estamos enredado con la epicentro de tales lisonjas . También viene a ser bastante elegante en reuniones sociales y/o encuentros de amigos alcoholizados, no les cuento el nivel de dificultad que alcanza el pronunciar con voz traposa la mencionada serie.
Esta gran idea del señor Mystrom , fue incorporada en las memorias de almacenamiento de los computadores actuales, cuyo sistema numérico se llama HEXADECIMAL, que obviamente usan como base el 16 , ( recuerden la historia de los cambios de bases para expresar guarismos, si lo olvidaron vayan a leer la historia del número 10 en esta misma serie de blogs, observen que esto último es de la mayor elegancia, diría arrogancia, porque me estoy volviendo hasta auto referente, circunstancia que es posible apreciar en los más notables y conspicuos pensadores, entre otros menos notables, pero, que sin excepción, les encanta hablar de sí mismos).
En Roma la medida de un PIE , hacía 16 DEDOS,
16 era el número favorito en INDIA, y recientemente la RUPIA, ( moneda local ) fue dividido en 16 ANNA, algo así como , el sencillo para pagar los boletos de buses , y pagar las pastillas de pololeo en el cine, en que las películas que se exhiben llevan implícito un concepto estético clásico , basado en 16 signos de belleza.
sábado, noviembre 26, 2005
Derrame de números, DOCE, TRECE, CATORCE, QUINCE
DOCE es el primer número ABUNDANTE ,
Un numero es abundante cuando la suma de todos sus factores , es mayor que el número mismo
Veamos 12 puede ser escrito como 1 x 12 , 2 x 6 , o 3 x 4 , entonces, la suma de sus factores sería : 1 + 2 + 3 + 4 + 6 , que da como resultado 16, número mayor que 12 , por lo que entoces, 12 es Abundante.
Hay 5 números abundantes menores que 40 , estos son :
18, 20, 24, 30 y 36
12 horas se toman los caracoles para tener sexo, como única vez en sus vidas…
La escala cromática tiene 12 notas, desde la nota tonal base hasta la próxima octava, por ejemplo del la natural hasta el siguiente la natural , superior, o inferior,
TRECE es un número de Fibonacci,
Los números de Fibonacci ocurren frecuentemente fuera de las matemáticas, están presentes en la naturaleza misma, casi todas las manzanas, rosas, moras, frambuesas, duraznos, ciruelas, peras, guindas tiene flores con 5 petalos , ( recuerden que cinco tambien es un número de Fibonacci).
Las piñas tiene 8 o 13 espirales exteriores que llegan hasta la cúspide, este fenómeno recibe el nombre de parastiquias.
Ahora si eres de esas personas que no te simpatiza el 13, tu debes sufrir de TRISKADAKAFOBIA, esto es , el temor al número 13.. El dicho popular dice , no te cases ni te embarques un día martes TRECE, y esto trae pérdidas de millones dolares en ausentismo, cancelación de viajes, y pérdidas en los negocios.
Estas creencias o superticiones, vienen de Last Supper, un lugar dónde colgaron a unas brujas en grupos de 13 , y los chinos, ocasionalmente, agregaron el MES 13 al año lunar para alinearlo, con el año solar, periodo que era llamado el SEÑOR DE LOS DESASTRES , o mes de la OPRESION,
En muchos casinos y hoteles , se saltan el número de habitación, 713, 2613, porque ellos contienen el número 13, tanto es así , que en famosos grandes edificios , simplemente el piso TRECE no existe , lo dejan fuera , se lo saltan , y así , se previene el peligro de vivir, o trabajar , en tal posición, El tablero de control del ascensor tiene números Pares 2. 4. 6. 8.10.12.14.16.18.20.22.24. y los pisos Impares 1.3.5.7.9.11.15.17.19.21.23.25..
El Rey de Francia Luis XIII, anunció que su número favorito era el trece, años después se casó con Ana de Austria , cuando ella había recién cumplido 13 años,
CATORCE, XIV, 14
Hay 14 libras en el Sistema Imperial de Medidas , la piedra, Catorce es el número de dias en una quincena , El alfabeto Arabe tiene 14 letras de Sol, y catorce letras de Luna , y una Muhammad´s lalamada TAHA, tiene el número 14 , una arveja tiene 14 cromosomas
Hay 14 vertebras en la parte inferior de la espina dorsal, y 14 en la superior, y 14 partes en la mano humana
Para construir un calendario perpetuo, se necesitan 14 calendarios individuales
Los Reyes Franceses , eran muy entusistas de la numerología , Luis XIV, ascendió al trono en 1643, cuya suma de digitos resulta ser 14, y murió el año 1715 , que tambien suma 14, reinó por 77 años, que curiosamente suma 14.
Observen ahora el año en que nació en 1638, y murió en 1715 , cuya suma de ambos , 1638 + 1715 = 3353 , tambien suma 14 que no sé sabe bien lo que puede significar, pero, resulta ser un buen relleno historial respecto del 14.
Por si acaso,
10**(2) + 11**(2) + 12 **(2) = 13**(2) + 14**(2)
Si tienen dudas , haganlo a mano, o tomen la calculadora y verifiquen esta maravillosa igualdad.
Recuerden que el ** representa elevado a la potencia del número entreparéntesis, uso esta notación computacional, porque el blog no acepta la escritura clásica de potencias , que nos resulta más familiar.
QUINCE, XV, 15, es el quinto número triangular,
Un número triangular es aquel que al colocar una fila de puntos en una triangulo recto como se muestra en el diagrama :
*
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* * * * *
Se observa que los puntos 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 , algunos números triangulares son tambien números cuadráticos, como el 36 , pero, cuidado que tambien pueden ser un cubo, o 4tas, o 5tas , potencias .
Veamos , el enésimo número triangular llamado Tn , usando la fórmula siguiente :
Tn = 1 / 2 x n ( n +1 )
= 1 / 2 x 5 ( 5 + 1 ) = 1 / 2 x 5 x 6 = 15
15 es el número de bolas que tiene el Pool americano, ese que se jugaba en el oeste, 7 pequeñas de un solo color, 7 mayores marcadas con una banda y la bola 8 , que siempre es negra ,
Un numero es abundante cuando la suma de todos sus factores , es mayor que el número mismo
Veamos 12 puede ser escrito como 1 x 12 , 2 x 6 , o 3 x 4 , entonces, la suma de sus factores sería : 1 + 2 + 3 + 4 + 6 , que da como resultado 16, número mayor que 12 , por lo que entoces, 12 es Abundante.
Hay 5 números abundantes menores que 40 , estos son :
18, 20, 24, 30 y 36
12 horas se toman los caracoles para tener sexo, como única vez en sus vidas…
La escala cromática tiene 12 notas, desde la nota tonal base hasta la próxima octava, por ejemplo del la natural hasta el siguiente la natural , superior, o inferior,
TRECE es un número de Fibonacci,
Los números de Fibonacci ocurren frecuentemente fuera de las matemáticas, están presentes en la naturaleza misma, casi todas las manzanas, rosas, moras, frambuesas, duraznos, ciruelas, peras, guindas tiene flores con 5 petalos , ( recuerden que cinco tambien es un número de Fibonacci).
Las piñas tiene 8 o 13 espirales exteriores que llegan hasta la cúspide, este fenómeno recibe el nombre de parastiquias.
Ahora si eres de esas personas que no te simpatiza el 13, tu debes sufrir de TRISKADAKAFOBIA, esto es , el temor al número 13.. El dicho popular dice , no te cases ni te embarques un día martes TRECE, y esto trae pérdidas de millones dolares en ausentismo, cancelación de viajes, y pérdidas en los negocios.
Estas creencias o superticiones, vienen de Last Supper, un lugar dónde colgaron a unas brujas en grupos de 13 , y los chinos, ocasionalmente, agregaron el MES 13 al año lunar para alinearlo, con el año solar, periodo que era llamado el SEÑOR DE LOS DESASTRES , o mes de la OPRESION,
En muchos casinos y hoteles , se saltan el número de habitación, 713, 2613, porque ellos contienen el número 13, tanto es así , que en famosos grandes edificios , simplemente el piso TRECE no existe , lo dejan fuera , se lo saltan , y así , se previene el peligro de vivir, o trabajar , en tal posición, El tablero de control del ascensor tiene números Pares 2. 4. 6. 8.10.12.14.16.18.20.22.24. y los pisos Impares 1.3.5.7.9.11.15.17.19.21.23.25..
El Rey de Francia Luis XIII, anunció que su número favorito era el trece, años después se casó con Ana de Austria , cuando ella había recién cumplido 13 años,
CATORCE, XIV, 14
Hay 14 libras en el Sistema Imperial de Medidas , la piedra, Catorce es el número de dias en una quincena , El alfabeto Arabe tiene 14 letras de Sol, y catorce letras de Luna , y una Muhammad´s lalamada TAHA, tiene el número 14 , una arveja tiene 14 cromosomas
Hay 14 vertebras en la parte inferior de la espina dorsal, y 14 en la superior, y 14 partes en la mano humana
Para construir un calendario perpetuo, se necesitan 14 calendarios individuales
Los Reyes Franceses , eran muy entusistas de la numerología , Luis XIV, ascendió al trono en 1643, cuya suma de digitos resulta ser 14, y murió el año 1715 , que tambien suma 14, reinó por 77 años, que curiosamente suma 14.
Observen ahora el año en que nació en 1638, y murió en 1715 , cuya suma de ambos , 1638 + 1715 = 3353 , tambien suma 14 que no sé sabe bien lo que puede significar, pero, resulta ser un buen relleno historial respecto del 14.
Por si acaso,
10**(2) + 11**(2) + 12 **(2) = 13**(2) + 14**(2)
Si tienen dudas , haganlo a mano, o tomen la calculadora y verifiquen esta maravillosa igualdad.
Recuerden que el ** representa elevado a la potencia del número entreparéntesis, uso esta notación computacional, porque el blog no acepta la escritura clásica de potencias , que nos resulta más familiar.
QUINCE, XV, 15, es el quinto número triangular,
Un número triangular es aquel que al colocar una fila de puntos en una triangulo recto como se muestra en el diagrama :
*
* *
* * *
* * * *
* * * * *
Se observa que los puntos 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 , algunos números triangulares son tambien números cuadráticos, como el 36 , pero, cuidado que tambien pueden ser un cubo, o 4tas, o 5tas , potencias .
Veamos , el enésimo número triangular llamado Tn , usando la fórmula siguiente :
Tn = 1 / 2 x n ( n +1 )
= 1 / 2 x 5 ( 5 + 1 ) = 1 / 2 x 5 x 6 = 15
15 es el número de bolas que tiene el Pool americano, ese que se jugaba en el oeste, 7 pequeñas de un solo color, 7 mayores marcadas con una banda y la bola 8 , que siempre es negra ,
Multiplicativo Capicua, El ONCE, XI, 11
Capicua , significa que la secuencia numérica hacia adelante se lee exactamente igual hacia atrás, en los juegos de palabras se llaman palindromos, recuerden eso de DABALE ARROZ A LA ZORRA EL ABAD,
Valida que 1 x 1 = 1 ** (2 ) = 1 ,
11**(2) = 11 x 11 = 121
111** (2) = 111 x 111 = 12 321
1111**(2) = 1111x 1111 = 1 234 321
11111**(2) = 11111x11111= 12 3 454 321
111 111 111 **(2) = 111 111 111 x 111 111 111 =
= 12 345 678 987 654 321
Tarea para la casa, verificar a mano que la última multiplicación está bien
hecha, se sugiere aplicar el método de los dígitos del nueve, en caso de haber olvidado estas cuentas, simplemente, usen una calculadora.
Durante muchos años , el 11 se mantuvo en calma, hasta que sucedieron cosas terribles, así a modo recordatorio va lista negra, a saber :
Fecha del ataque a las Twin Towers: 9/11 , 9 + 1 + 1 = 11
El 11 de Septiembre es el dia 254 del año, 2 + 5 + 4 = 11
Quedan, después del 11 de Septiembre, 111 días para fin de año.
119 es el código de área internacional de Iraq/Iran. 1 + 1 + 9 = 11
Las Twin Towers paradas una al lado de la otra, visualmente formaban un 11
El primer avión que se estrelló contra una de las torres, era el vuelo 11
El estado de New York - Fue el decimo primer (11) estado que se agregó a la
Union New York City - 11 Letras
Afghanistan - 11 Letras
The Pentagon - 11 Letras
Ramzi Yousef - 11 Letras (el terrorista acusado por la voladura de las Twins Towers en el año 1993)
En el vuelo 11 - iban 92 a bordo , observen que 9 + 2 = 11
En el vuelo 77 - iban 65 a bordo , en que 6 + 5 = 11
La fecha del atentado fue un 11 de septiembre, que para los angloparlantes se escribe como 9/11, y, en los estados unidos el 911 es el número de Emergencias.
Me despido
Miguelángel ! Oh ! perdón, mi nombre tiene once letras, además, mi fecha de nacimiento indica que vine al mundo un día 11…! Auxilio, socorro!..
Valida que 1 x 1 = 1 ** (2 ) = 1 ,
11**(2) = 11 x 11 = 121
111** (2) = 111 x 111 = 12 321
1111**(2) = 1111x 1111 = 1 234 321
11111**(2) = 11111x11111= 12 3 454 321
111 111 111 **(2) = 111 111 111 x 111 111 111 =
= 12 345 678 987 654 321
Tarea para la casa, verificar a mano que la última multiplicación está bien
hecha, se sugiere aplicar el método de los dígitos del nueve, en caso de haber olvidado estas cuentas, simplemente, usen una calculadora.
Durante muchos años , el 11 se mantuvo en calma, hasta que sucedieron cosas terribles, así a modo recordatorio va lista negra, a saber :
Fecha del ataque a las Twin Towers: 9/11 , 9 + 1 + 1 = 11
El 11 de Septiembre es el dia 254 del año, 2 + 5 + 4 = 11
Quedan, después del 11 de Septiembre, 111 días para fin de año.
119 es el código de área internacional de Iraq/Iran. 1 + 1 + 9 = 11
Las Twin Towers paradas una al lado de la otra, visualmente formaban un 11
El primer avión que se estrelló contra una de las torres, era el vuelo 11
El estado de New York - Fue el decimo primer (11) estado que se agregó a la
Union New York City - 11 Letras
Afghanistan - 11 Letras
The Pentagon - 11 Letras
Ramzi Yousef - 11 Letras (el terrorista acusado por la voladura de las Twins Towers en el año 1993)
En el vuelo 11 - iban 92 a bordo , observen que 9 + 2 = 11
En el vuelo 77 - iban 65 a bordo , en que 6 + 5 = 11
La fecha del atentado fue un 11 de septiembre, que para los angloparlantes se escribe como 9/11, y, en los estados unidos el 911 es el número de Emergencias.
Me despido
Miguelángel ! Oh ! perdón, mi nombre tiene once letras, además, mi fecha de nacimiento indica que vine al mundo un día 11…! Auxilio, socorro!..
viernes, noviembre 25, 2005
Pensando en base DIEZ, X, 10
Nosotros pensamos en Base 10 , veamos algunos números cualesquiera :
57 equivale a tomar 5 lotes de 10, y 7 lotes de 1, matemáticamente se escribe como :
57 = 5 x 10 ** (1 ) + 7 x 10** (0)
= 50 + 7
otro como 435, significa 4 lotes de 100 , más 3 lotes de 10 , más 5 lotes de 1
435= 4x 10 ** (2 ) + 3x 10 ** (1 ) + 5 x 10** (0)
= 400 + 30 + 5
y, así, 9864, equivale a 9 lotes de 1000, más 8 lotes de 100, más 6 lotes de 10, y, 4 lotes de 1, ( recué rdese que todo número elevado a cero es igual a 1 ),
9864= 9 x 10 ** (3 ) + 8 x 10** (2 + 6x 10 ** (1 ) + 4 x 10** (0)
= 9000 + 800 + 60 + 4
Si usáramos otra base , por ejemplo base 7, entonces el número 25 se expresa de la siguiente manera : 2 x7**(1 ) + 5 x 7**(0) , que resulta ser 19 en base 10,
Tomemos como base al 6 , 312 sería 3 x 6**(2) + 1 x 6**(1) +2 x6**(0) que viene a ser 116 en base 10,
En resumen, podemos representar una familia de números ABCD en distintas bases, simplemente tomando la base , desarrollándola en un polinomio como el que se indica :
ABCD = A x base ** (3 ) + B x base** (2 ) + C x base ** (1 ) + D x base** (0)
Ahora como bien saben, los computadores utilizan estas configuraciones, según el posicionamiento del exponencial que se ocupa y describe polinomio, recibiendo el nombre genérico de bits, que se agrupan en distintos largos, denominados Bytes, utilizando como base primaria el 2, pudiendo describirse y representarse los números con sólo ceros y unos, siendo frecuente entonces vistas algo así como 0001, 0010, 0100, 1000.
Tenemos diez dedos en las manos, y diez en los pies, Moisés bajó de la montaña con los 10 mandamientos grabados en las tablas de la ley, los Budistas, también tienen 10 principios fundamentales, Aristóteles reconoció 10 categorías de elementos en el mundo, Genghis Khan, cuando tomaba prisioneros , hacía ejecutar grupos de 10 soldados para bajar la moral del enemigo, de allí el vocablo diezmar al enemigo, que significa producir bajas en las filas contrarias. Los curas solicitaban a los feligreses la décima parte de sus ingresos anuales, dando origen a los famosos diezmos, dádivas que dejaron de llevarse a cabo, porque los señores feudales lo empezaron a imponer como obligatorios, y, así, nacieron los impuestos.
57 equivale a tomar 5 lotes de 10, y 7 lotes de 1, matemáticamente se escribe como :
57 = 5 x 10 ** (1 ) + 7 x 10** (0)
= 50 + 7
otro como 435, significa 4 lotes de 100 , más 3 lotes de 10 , más 5 lotes de 1
435= 4x 10 ** (2 ) + 3x 10 ** (1 ) + 5 x 10** (0)
= 400 + 30 + 5
y, así, 9864, equivale a 9 lotes de 1000, más 8 lotes de 100, más 6 lotes de 10, y, 4 lotes de 1, ( recué rdese que todo número elevado a cero es igual a 1 ),
9864= 9 x 10 ** (3 ) + 8 x 10** (2 + 6x 10 ** (1 ) + 4 x 10** (0)
= 9000 + 800 + 60 + 4
Si usáramos otra base , por ejemplo base 7, entonces el número 25 se expresa de la siguiente manera : 2 x7**(1 ) + 5 x 7**(0) , que resulta ser 19 en base 10,
Tomemos como base al 6 , 312 sería 3 x 6**(2) + 1 x 6**(1) +2 x6**(0) que viene a ser 116 en base 10,
En resumen, podemos representar una familia de números ABCD en distintas bases, simplemente tomando la base , desarrollándola en un polinomio como el que se indica :
ABCD = A x base ** (3 ) + B x base** (2 ) + C x base ** (1 ) + D x base** (0)
Ahora como bien saben, los computadores utilizan estas configuraciones, según el posicionamiento del exponencial que se ocupa y describe polinomio, recibiendo el nombre genérico de bits, que se agrupan en distintos largos, denominados Bytes, utilizando como base primaria el 2, pudiendo describirse y representarse los números con sólo ceros y unos, siendo frecuente entonces vistas algo así como 0001, 0010, 0100, 1000.
Tenemos diez dedos en las manos, y diez en los pies, Moisés bajó de la montaña con los 10 mandamientos grabados en las tablas de la ley, los Budistas, también tienen 10 principios fundamentales, Aristóteles reconoció 10 categorías de elementos en el mundo, Genghis Khan, cuando tomaba prisioneros , hacía ejecutar grupos de 10 soldados para bajar la moral del enemigo, de allí el vocablo diezmar al enemigo, que significa producir bajas en las filas contrarias. Los curas solicitaban a los feligreses la décima parte de sus ingresos anuales, dando origen a los famosos diezmos, dádivas que dejaron de llevarse a cabo, porque los señores feudales lo empezaron a imponer como obligatorios, y, así, nacieron los impuestos.
sábado, noviembre 19, 2005
OCHO, VIII, 8
Hoy corresponde el número OCHO, que se viene muy bien con damas acinturadas , ( aquí me salí del libreto, no tiene nada que ver con la numerología, lo que pasa que hay algunos graciosos que opinan que el ocho, es un cero que usa el cinturón apretado) ),
Para iniciar la historia , solo debo decir que el OCHO es un número de la serie de Fibonacci, que dice que cuando tomas dos números consecutivos cualesquiera de la serie, y, al sumarlos resulta el número siguiente , y así sucesivamente ), observa los números que siguen
1, 2, 3, 5, 8, 13,21, ............,
suma el primero ( 1) y el segundo ( 2), obtendrás el tercero,(3)
el seguno (2) y el tercero(3), te da el cuarto, (5),
aritmeticamente se esribe así :
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Esta es una de las series más famosas de las matemáticas, y en la naturaleza existen múltiples formas que están construidas con este patrón, por ejemplo, la concha del caracol, la flor de los girasoles, los frutos de las piñas, y otras que deben descubrir por sí mismos.
En 1202 Leonardo de Pîsa ( no confundir con el Da vinci) escribió EL LIBRO DEL ABACO , un famoso tratado de numerología que incluía el PROBLEMA DE LOS CONEJOS, ( cuyo enunciado, dice así : Si 2 Conejos Patriarcas dan a luz un nuevo par cada mes, y este nuevo par no puede engendrar nuevos conejos hasta que tengan un mes de edad, y supóngase que ninguno de la historia nunca muere, la pregunta es ¿ Cuantos pares de conejos habrá vivos en cada mes?, la respuesta es 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... es decir la famosa serie de Fibonacci.
Los antiguos griegos descubrieron que el cuadrado de un número impar , siempre resulta un número múltiplo de 8 , más uno.
Por ejemplo , 5 al cuadrado = 5 x 5 = 25 = 3 x 8 + 1 ,
7x7 = 49 = 6 x 8 + 1, 9*9 = 81 = 10 x8 + 1, 11x11= 121 = 15 x 8 + 1 , y así hasta que se les dé la gana...
Algunos 8 importantes :
La luz toma 8 minutos en su viaje para llegar del sol a la tierra,
En el Islam hay 7 infiernos, y 8 cielos, porque la Bondad de Dios es mayor que su Cólera.
Hay 8 notas en la escala diatónica, Do Re MI Fa Sol La Si Do
Muchos computadores usan el sistema base 8, llamado Octal, en que hoy día todas las tecnologías top son múltiplos de 8, ( conversación casual : Mi computador almacena palabras en 16 bits, hay niña que estás anticuada, el mío es de 32 , ah no me molesten porque el mío ya trabaja con lógica de 64, y como si fuera poco en el octal.blogspot.com hay uno de 128 , en que hay otros viejos que se dedican a estas leseras ,que ya cuentan con equipos que contienen bases de 256 ) para que sigo, si el mundo de las comunicaciones y la tecnología están construidas entorno a múltiplos del 8. ( ¿ No les parece ? )
Una de las figuras más interesantes que se puede encontrar, se llama el octaedro, que significa 8 caras, constituye un prisma, una joya de gran belleza y equilibrio, que la han aplicado algunos minerales en su estructura molecular, ( FULLERENOS ) , y en la vida marina , han adoptado unos animalitos llamados RADIOLARIOS , verdaderos tratados oceanográficos de geometría ambulante.
Para colmo de los colmos 8 = 2 elevado a 3, o tambien se dice 2 al cubo , esto significa que como pareja , que quieren que les diga, si el mino, marido, amante, o lo que sea, fuera numeral TRES, que es el número exponente , bueno, por pudor no puedo hacer comentarios eróticos-pornográficos , pero en jerga musical OCHO viene a ser el violín, y él TRES, el arco, ( que en realidad se llama plextro ), mejor que no se escuche la melodía. ( No se pongan colorados.. son los números que hablan, así de simple).
Suerte y que disfruten el número 8,......... Uff que agotador!.....y que envidia...
Más numerales en el próximo capítulo… ahora vamos a comerciales… se escucha música de fondo….
( 8 días dicen te dejé partir, que tiene una semana, The Beattles .... Eigiiiht dayyys a week, ahhhhh, ahhh, ahhhh ...
Para iniciar la historia , solo debo decir que el OCHO es un número de la serie de Fibonacci, que dice que cuando tomas dos números consecutivos cualesquiera de la serie, y, al sumarlos resulta el número siguiente , y así sucesivamente ), observa los números que siguen
1, 2, 3, 5, 8, 13,21, ............,
suma el primero ( 1) y el segundo ( 2), obtendrás el tercero,(3)
el seguno (2) y el tercero(3), te da el cuarto, (5),
aritmeticamente se esribe así :
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Esta es una de las series más famosas de las matemáticas, y en la naturaleza existen múltiples formas que están construidas con este patrón, por ejemplo, la concha del caracol, la flor de los girasoles, los frutos de las piñas, y otras que deben descubrir por sí mismos.
En 1202 Leonardo de Pîsa ( no confundir con el Da vinci) escribió EL LIBRO DEL ABACO , un famoso tratado de numerología que incluía el PROBLEMA DE LOS CONEJOS, ( cuyo enunciado, dice así : Si 2 Conejos Patriarcas dan a luz un nuevo par cada mes, y este nuevo par no puede engendrar nuevos conejos hasta que tengan un mes de edad, y supóngase que ninguno de la historia nunca muere, la pregunta es ¿ Cuantos pares de conejos habrá vivos en cada mes?, la respuesta es 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... es decir la famosa serie de Fibonacci.
Los antiguos griegos descubrieron que el cuadrado de un número impar , siempre resulta un número múltiplo de 8 , más uno.
Por ejemplo , 5 al cuadrado = 5 x 5 = 25 = 3 x 8 + 1 ,
7x7 = 49 = 6 x 8 + 1, 9*9 = 81 = 10 x8 + 1, 11x11= 121 = 15 x 8 + 1 , y así hasta que se les dé la gana...
Algunos 8 importantes :
La luz toma 8 minutos en su viaje para llegar del sol a la tierra,
En el Islam hay 7 infiernos, y 8 cielos, porque la Bondad de Dios es mayor que su Cólera.
Hay 8 notas en la escala diatónica, Do Re MI Fa Sol La Si Do
Muchos computadores usan el sistema base 8, llamado Octal, en que hoy día todas las tecnologías top son múltiplos de 8, ( conversación casual : Mi computador almacena palabras en 16 bits, hay niña que estás anticuada, el mío es de 32 , ah no me molesten porque el mío ya trabaja con lógica de 64, y como si fuera poco en el octal.blogspot.com hay uno de 128 , en que hay otros viejos que se dedican a estas leseras ,que ya cuentan con equipos que contienen bases de 256 ) para que sigo, si el mundo de las comunicaciones y la tecnología están construidas entorno a múltiplos del 8. ( ¿ No les parece ? )
Una de las figuras más interesantes que se puede encontrar, se llama el octaedro, que significa 8 caras, constituye un prisma, una joya de gran belleza y equilibrio, que la han aplicado algunos minerales en su estructura molecular, ( FULLERENOS ) , y en la vida marina , han adoptado unos animalitos llamados RADIOLARIOS , verdaderos tratados oceanográficos de geometría ambulante.
Para colmo de los colmos 8 = 2 elevado a 3, o tambien se dice 2 al cubo , esto significa que como pareja , que quieren que les diga, si el mino, marido, amante, o lo que sea, fuera numeral TRES, que es el número exponente , bueno, por pudor no puedo hacer comentarios eróticos-pornográficos , pero en jerga musical OCHO viene a ser el violín, y él TRES, el arco, ( que en realidad se llama plextro ), mejor que no se escuche la melodía. ( No se pongan colorados.. son los números que hablan, así de simple).
Suerte y que disfruten el número 8,......... Uff que agotador!.....y que envidia...
Más numerales en el próximo capítulo… ahora vamos a comerciales… se escucha música de fondo….
( 8 días dicen te dejé partir, que tiene una semana, The Beattles .... Eigiiiht dayyys a week, ahhhhh, ahhh, ahhhh ...
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